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Do enunciado extraímos:
x/y = 3/5
y = 60 + x
x + y = 80%
Calculemos agora:
x/60 + x = 3/5 → multiplica em cruz (5 por x e 3 por 60 + x)
5x = 180 + 3x
5x - 3x = 180
2x = 180
x = 180/2
x = 90
Achemos o y:
90/y = 3/5
3y = 450
y= 450/3
y = 150
Atenção aqui: somar x e y não dará a resposta correta, visto que o enunciado deixou claro que a soma dos dois trechos resulta em 80% da extensão da rodovia. É necessário encontrar o total, ou seja, 100%
Logo: 90 + 150 = 240
240 --------> 80%
x -----------> 100%
80x = 24000
x = 24000/80
x = 300
Letra A
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GABARITO: A
Como diz o professor Renato: "bota o K no coração que vem a solução" rsrs.
Vamos lá:
X/Y = 3/5
Ou
x = 3K
y = 5K
"(...) o trecho y tem 60 km a mais que o trecho x" → Pessoal, se o trecho y tem 60 a mais que o x, quer dizer que a diferença entre eles é de 60 km, certo? Logo:
y - x = 60
ou
5K - 3K = 60
2K = 60
K = 30
Descobrimos quanto vale o K, vamos substituir:
x = 3K → 3 x 30 = 90
y = 5K → 5 x 30 = 150
Descobrimos a extensão de X e Y, o examinador disse: "Se a soma das extensões dos trechos x e y corresponde a 80% da extensão total dessa rodovia,..."
Soma: 90 + 150 = 240
Isso é 80%. Se 240 km são 80%, quanto será 100% (que será o total da rodovia)? Regrinha de três
80 -- 240
100 -- x
240 x 100 / 80
24 x 100 / 8
3 x 100 = 300 (gabarito A).
Espero ter ajudado.
Não desista!!
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Resolução Simples :
SE 3/5 = X = 3 e Y = 5
Note que a questão fala que Y tem 60 Km a mais que X
Logo como Y tem 5 partes quer dizer que cada parte desta equivale a 30 pois a somente 2 partes de diferença entre X e Y
Então, 3 x 30 = 90 X = 90
5 x 30 = 150 Y = 150
150 + 90 = 240
AGORA JOGA PARA A REGRA DE TRES SIMPLES
SE 240 QUE O TOTAL DA SOMA DE X e Y É 80% ENTÃO VAMOS ACHAR O VALOR DE 20 %
240 ------ 80%
X ------- 20 %
80X = 240 x 20 = 4800
4800 / 80 = 60
LOGO: 240 + 60 = 300
LOGO, ALTERNATIVA (A)
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3\5 = x\x+60 agora multiplica cruzado
3(x+60) = 5.x
3x+180 = 5x
-2x = -180
x= 90
substituindo a incógnitas de x fica x = 90 e y = 150 somando os dois fica 240
240 = 80% então 100% = ? multiplica cruzado achamos 300
letra A.
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x e y é 3/5, logo:
x/y = 3/5
Trecho y tem 60 km a mais que o trecho x:
5k=3k+60
5k-3k= 60
2k=60
k=60/2
k=30
Substituindo:
x = 3k ----> 3*30 =90
y = 5k ----> 5*30 = 150
x+y = 90+150 = 240
Regra de três
80% ----- 240
100% ---- x
80x= 240*100
x= 240000/80
x=300 m
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eu peguei a primeira alternativa letra A = 300, tirei os 80% daí o comando dizia que x + y = 80% de R e que y= x + 60 então fiz o produto dos meios é igual a o produto dos extremos e achei o Y depois subtrai dos 80% e achei o X aí tive certeza que era a letra A
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X + Y = 80% ( X = 3 E Y=5)
3+5=8
80/8 = 10 (K) CONSTANTE
LOGO:
3.10=30% LEMBRANDO(X=3 E Y=5)
5.10=50%
Y=X+60KM
SUBSTITUINDO:
50% = 30% + 60KM
50% - 30% = 60KM
20% = 60KM
AGORA, REGRA DE TRÊS:
60KM = 20%
TOTAL =100%
20T = 60KM . 100
T = 6000/20
T = 300 KM
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Utilizando o K:
3K +
5K =
8K
Onde 8K é o total desse trecho da rodovia. A diferença da distância entre esses pontos é 2K (5K - 3K).
Interpretando o enunciado para encaixar o valor do K :
"o trecho y tem 60 km a mais que o trecho x", ou seja, 2K, pois se trata, conforme mencionado acima, da diferença entre esses pontos. Calculando o K:
2K = 60>>> K = 60:2>>>K = 30 km, agora substituímos abaixo, multiplicando o valor do K.
3K x 30 = 90 km
5K x 30 = 150 km
8K x 30 = 240 km
"Se a soma das extensões dos trechos x e y (240 km) corresponde a 80% da extensão total dessa rodovia, então a distância entre as cidades A e B, pela rodovia R, é de:
Regra de três:
80% do total da rodovia----------240 km
100% da rodovia---------------------x
Resp: 300 km
GABA: A