Questão 5543149

• Banca: FGV
• Órgão: IMBEL
• Ano: 2021
• Provas: FGV - 2021 - IMBEL - Engenheiro de Produção - Reaplicação
• Disciplina: Engenharia de Produção
• Assuntos: Logística

A partir do estudo de um sistema de estoque, chegou-se à seguinte expressão para os custos totais mensais de transporte (CT) e custos totais de estoque (CE), em mil reais, em função do nível médio do estoque (x), medido na escala entre 0 (armazém vazio) e 1 (estoque máximo):

CT = x² – 2,70x + 1,80

CE = x² + 0,50x

O nível médio de estoques que leva ao menor custo total para a empresa, em % da capacidade de estoque, vale

• A. 47,25%.
• B. 50,00%.
• C. 52,67%.
• D. 55,00%.
• E. 56,25%.

Gabarito: D

Comentários

• Custos Totais = CT + CE

  = x² - 2,7x + 1,8 + x² + 0,5x

  = 2x² - 2,2x + 1,8

  Para determinar o mínimo da função, aplica-se a derivada em x e iguala a zero:

  (Custos Totais)' = 4x - 2,2 = 0 => x = 0,55 = 55%