Questão 554791

• Banca: FCC
• Órgão: INFRAERO
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - INFRAERO - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Duas empresas X e Y possuem 150 e 100 empregados, respectivamente. A média aritmética dos salários da empresa X supera a da empresa Y em R$ 500,00 e o desvio padrão da empresa X supera o da empresa Y em R$ 200,00. Se os coeficientes de variação das empresas X e Y são respectivamente iguais a 20% e 15%, então a média aritmética de todos os empregados das empresas X e Y, em conjunto, apresenta o valor de

• A. R$ 2.150,00.
• B. R$ 2.200,00.
• C. R$ 2.300,00.
• D. R$ 2.450,00.
• E. R$ 2.550,00.

Gabarito: C

Comentários

• Alguém conseguiu resolver essa questão?
• Não entendo nada de estatística,
  mas:
  
  CV= desvio padrao/média
  
  média x = mey + 500
  média y = mey
  
  desvio padrão x = dpy + 200
  desvio padrão y = dpy
  
  cvx= 0,2 = dpy + 200 / mey + 500
  100 dpy - 20 mey = -10000
  
  cvy= 0,15 = dpy / mey
  
  logo: mey = 2000 e mex = 2500
  
  agora é só somar e achar a média total: 2300,00
  
  
• Prezados...
  
  Eu resolvi, mas demorou...
  
  ======
  
  Média X = m+500 ............ Média Y = m
  
  DPadrão X = d+200............DP Y = d
  
  CV X = DP/Média
  CV X = (d+200)/(m+500)
  20% = (d+200)/(m+500)
  
  d - 0,2m = -100
  
  
  CV Y = DP/Média
  15% = d/m
  
  d = 0,15m
  
  Agora substituindo:
  
  0,15m - 0,20m = -100
  0,05m = 100
  m = 2000
  
  Agora, pra fechar, precisa calcular a Média das Médias, cuja fórmula segue com os valores:
  
  (2500 . 150) + (2000 . 100) / (150 + 100)
  
  575000 / 250
  
  2300
  
  Obs.: certeza que na prova que eu vou fazer Não daria tempo de resolver heheh
  
  Abs,
  
  SH.

• Mdx= Mdy + 500;  cvx= 0.20

  DPx = DPy +200 cvy=0.15 DPy=cvy.mdy

  Jogando na fórmula fazemos: cvx (0.20) = DPx (0.15 x mdy + 200) / mdx (mdy + 500)

  0.20mdy= (0.15mdy +200)/ mdy+500 => 0.20mdy + 100 = 0.15mdy + 200 => 0.05mdy=100 => mdy = 2000

  Assim, mdx= 2000+500= 2500

  média total: 2000(mdy)x100 + 2500(mdx)x150 / (100+150) => 200000+37500/250 => 575000/250 = 2300

  Acho um pouco difícil explicar questões matemáticas aqui, mas espero ter ajudado!!!