Questão 554797

• Banca: FCC
• Órgão: INFRAERO
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - INFRAERO - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Considere os estimadores não viezados E’ e E’’ da média µ, dados abaixo, de uma população normal com variância unitária. (X, Y, Z) corresponde a uma amostra aleatória de tamanho 3 da população com m e n sendo parâmetros reais.

E’ = mX + (m - n)Y + (2m - n)Z
E’’ = mX + (3m - n)Y + mZ

É correto afirmar que

• A. (m - n) ² = 1⁄9 .
• B. mn = -1⁄9 .
• C. (m + n) ² = 1⁄ 18
• D. E’ é mais consistente que E’’.
• E. E’’ é mais eficiente que E’.

Gabarito: A

Comentários

• m + (m-n) + (2m - n) = 1 >> equacao 1
  m + (3m-n)  + m = 1 >> equacao 2
  
  iguala as duas equacoes tem-se n = -m
  
  substitui o valor de n na equacao 1 tem-se m = 1/6, logo n = -1/6
  
  substituindo os valores nas alternativas, a correta é a letra A: (m-n)^2 = 1/9