SóProvas

ID
554830
Banca
FCC
Órgão
INFRAERO
Ano
2011
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Um dado é viciado de tal modo que a probabilidade de ocorrer face par é duas vezes mais provável do que ocorrer face ímpar. O dado é lançado duas vezes independentemente. Considere os seguintes eventos:

A = a soma dos pontos das faces é 6;
B = o número da face do primeiro dado é menor do que 3.

Nessas condições, a probabilidade de A, sabendo que ocorreu B, é

Alternativas
Comentários
  • Se o dado possui a característica de vicio, é só entender quantos são os resultados possíveis e quantos são os resultados desejados dentro das características apresentadas.
    Temos então 9 resultados possíveis: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6 (os pares tem probabilidade duas vezes maior de acontecer)

    1º DADO,NUMEROS MENORES QUE 3 TEMOS : 1, 2, 2 (três resultados possíveis)

    2º DADO,OS NUMEROS POSSIVEIS PARA FECHAR A SOMA 6,TEMOS: 5, 4, 4.
    Temos então cada 4 podendo fechar com qualquer 2 (quatro possibilidades) e o 5 fechando com o 1. Total de 5 possibilidades.

    Então no primeiro dado temos 3 possibilidades em 9
    e no segundo dado: 5 em 9

    3/9 * 5/9 = 5/27!
  • P(1)=P(3)=P(5)=1/9
    P(2)=P(4)=P(6)=2/9
    Dois lançamentos
    A = Soma 6
    B = 1º lçto = 1 ou 2

    Possíveis somas 6
    P(3+3)=1/9x1/9=1/81
    P(2+4)=2/9x2/9=4/81
    P(4+2)=2/9x2/9=4/81
    P(1+5)=1/9x1/9=1/81
    P(5+1)=1/9x1/9=1/81
    Total =11/81= P(A)

    P(A∩B)=P(1+5)+P(2+4)=1/81+4/81=5/81

    P(B)=P(1ºlçto=1)+P(1ºlçto=2)=1/9+2/9=3/9=1/3

    Probabilidade Condicional: P(A/B)=P(A∩B)/P(B)

    P(A/B)=(5/81)/(1/3)=5/81x3=15/81=5/27

  • P(B) = (1/9)+(2/9) = 1/3 => 1/9 possibilidade de ser número 1 e 2/9 possibilidade de ser o número 2.

    P(A e B) = (1/9).(1/9) + (2/9).(2/9) = 5/81 => os primeiros termos multiplicando representam a possibilidade de a soma ser 6 com dois números ímpares (1+5) e a segunda dois números pares (2+4)

    P(A/B) = P(A e B)/P(B) = (5/81)/(1/3) = 5/27