Questão Q1850670

Qual a altura de um triângulo equilátero de lado 10 cm?

Alternativas

5 cm.

5 √2 cm.

5 √3 cm.

10 √3 cm.

Comentários

Para achar a altura de um triângulo qualquer, o que nós fazemos é usar a fórmula da área. Nós falamos assim “área é igual á base vezes a altura dividido por 2 “ A = (b.h)/2
O caminho mais seguro: teorema de Pitagoras.
Trigonometria:

Cos 60° = h/10
(Raíz de 3)/2 = h/10

Fazendo o meio pelos extremos, teremos:

2h = 10|/3
h = 10|/3 dividido por 2
h = 5|/3

Letra C
Triângulo equilátero, todos os lados iguais, ângulos internos iguais também.
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180° graus, então no equilátero temos três ângulos de 60°
Sabendo disso, aprenda essa relação que facilita demais os cálculos:
o lado que o ângulo de 30° aponta (sim, quando vc passar a reta no meio do triângulo para marcar a altura, o ângulo de 60° vira dois ângulos de 30°) vale sempre "E"
O lado que 90° aponta (hipotenusa) vale 2.E
E o lado que o 60° aponta vale E√3
Agora é só vc observar o que a questão pede: a altura, assim:
o angulo de 30° olha pra o lado que vale 5 cm, então E=5
O angulo de 60° olha pra a altura(justamente o que queremos), como sabemos 60° olha pra E√3 e que E=5, então h= 5√3
TESTEM, SEMPRE DÁ CERTO.
Existe uma fórmula para calcular a altura do triângulo equilátero:

l √3 / 2

O examinador nos deu o valor do lado l → 10 cm

Nesse sentido,

10.√3 / 2 = 5 √3

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