Questão 5556124

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEDUC-AL
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEDUC-AL - Professor - Física
• Disciplina: Física
• Assuntos: Força Gravitacional e Satélites; Gravitação Universal

Considerando a aceleração da gravidade da Terra como g_T = 9,8 m/s² e o raio da Terra como R_T = 6,37 × 10⁶ m, julgue o próximo item, a respeito da mecânica newtoniana relacionada à gravitação.

Se o raio da Terra fosse reduzido a 90% do valor atual, mantendo-se a mesma massa do planeta, a aceleração da gravidade seria reduzida para 81% do valor atual. 

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• P = Fg

  mg = GMm/d²

  g = GM/d²

  a partir daí nem precisa continuar o cálculo:

  Se o raio da Terra fosse reduzido a 90% do valor atual, mantendo-se a mesma massa do planeta, a aceleração da gravidade seria reduzida para 81% do valor atual. 

  Se você reduz o valor do denominador é ímpossível que o resultado final seja reduzido, ele irá aumentar.

• Fiz da seguinte forma:

  Fg = P (força gravitacional = peso)

  GmM/RT² = mgT, ou seja, gT = GM/RT². Se reduzir em 90% do raio, RT' = 0,1 RT. Para saber em quanto a nova acelaração "seria" reduzida, gT' = GM/RT'².

  Então, gT'/gT = (GM/RT'²) / (GM/ RT²), ou seja, gT'/gT = RT²/RT'² = RT² / (0,1RT)² = 1/0,1² = 100.

  Ou seja, gT' = 100gT. A aceleração seria 100 vezes maior.

  Gabarito: Errado.