Com duas informações vocês matava essa questão:
1º Por ele informar que só quer valores inteiros para os ingressos, os gráficos de linhas continuas são eliminados, pois esses contemplam, por exemplo, os valores de ingressos de R$ 19,50, o que não é válido. Logo, a resposta fica entre os gráficos das alternativas A e E.
2º Como ele afirma que a cada R$ 1,00 que é reduzido atrai 40 pessoas para o público, nota-se que, invariavelmente, esse valor chegará ao R$ 0,00, e dessa forma, a arrecadação será nula. O que chega ao gráfico da alternativa E.
Os colegas já responderam de forma satisfatória a questão, mas é bom denotar só algumas informações extras.
O valor de um qualquer produto pode ser dito por
V = P.N
Valor final = Preço do produto x quantidade do Produto.
O preço P do ingresso é 20 reais
O número N de pessoas são 200.
V = 20.N
a equação em função de N é a de cima.
Mas aqui vem uma informação extra, ''para cada 1 real de redução, temos 40 pessoas a mais''.
Vamos dizer que X seja a taxa de redução do valor, então o novo preço P' é (20 - 1.X)
Contudo, quando tem uma redução de 1 real, temos 40 pessoas a mais, então fica o número atual de pessoas, que são 200, somadas a essa relação N, pode ser escrita por N' = (200 + 40.X)
Assim, tem-se:
V = P.N
V = (20 - 1.X)(200 + 40.X)
V = 4000 - 120.X - 40.X²
0 = 4000 - 120.X - 40.X²
Pronto, veja que essa equação representa um gráfico do segundo grau, quadrático, assim ficamos apenas com a alternativa D e E.
Mas por qual motivo a resposta não pode ser D? ora, conjuntos numéricos, dessa forma que o gráfico está representando, podemos pegar valores ''quebrados'' para o resultado, estes são os conjuntos dos racionais, mas não, só queremos os valores inteiros,visto nessa parte > ''Ele sabe que os donos do teatro só admitem trabalhar com valores inteiros para os ingressos''
Com isso, so nos resta a letra E como resposta, veja que ela respeita milimetricamente a fórmula e a condição imposta no comando.