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ID
5565511
Banca
Quadrix
Órgão
CRMV-RO
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma sala de aula, há 120 estudantes, dos quais o número de destros do sexo masculino é igual ao número de destros do sexo feminino, 15% são canhotos, exatamente 7 dos canhotos são do sexo masculino e nenhum é ambidestro.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item. 


Há exatamente 7.140 maneiras de se formar uma dupla com estudantes do mesmo sexo. 

Alternativas
Comentários
  • Há 120 estudantes dos quais 15% são canhotos. Logo, há 18 canhotos e 102 destros.

    Como o número de destros do sexo masculino é igual ao do sexo feminino, temos 51 homens destros e 51 mulheres destras.

    Como são 7 homens canhotos, temos 11 mulheres canhotas.

    As maneiras de se formar duplas de estudantes do mesmo sexo é dada pela soma de duplas do sexo masculino com duplas do sexo feminino. Isso é dado pela combinação 2 a 2 de homens com a combinação 2 a 2 de mulheres:

    [58!/(2!*56!)] + [62!/(2!*60!)] = 1653 + 1891 = 3544

    Gabarito: errado.

  • revisar

  • ERRADO

    Total= 120 | 15% canhotos=18, logo sobram 102 destros.

    DESTROS:tem mesmo valor para "H" e "M".

    Total Destros=102 } H=51 M=51

    CANHOTOS: Exatamente 7 são "H"

    Total Canhotos= 18 } H=7 M=11

    Total de Homem: 7 canhoto + 51 Destros=58

    Total de Mulher:11 canhoto + 51 Destro= 62

    ➡Quer o total de maneiras diferentes de Duplas do mesmo Sexo.

    Então farei por combinação.

    C58,2 sOUma C62,2 = 7388

  • TOTAL DE HOMENS: 51+7 = 58

    TOTAL DE MULHERES: 51+11 = 62

    PARA SABER QUANTAS DUPLAS DE HOMENS PODEMOS FORMAR: 58X57 = 4306.

    COMO 4306 SUPERA 7140 EM MAIS DA METADE, A QUESTÃO ESTÁ ERRADA, POIS A QUANTIDADE TOTAL DE DUPLAS DE MULHERES QUE PODEM SER FEITAS CERTAMENTE SERÁ MAIOR DO QUE A QUANTIDADE DE DUPLAS FEITAS POR HOMENS.

    ESTOU DESACREDITANDO NAS CONTAS QUE ESTÃO MANDANDO FAZER, ENTÃO TEMOS QUE ECONOMIZAR O NOSSO TEMPO AO MÁXIMO.

  • Israel Ferreira está correto.

    Como são equipes a ordem não importa, assim após a multiplicação das possibilidades é necessário fazer a divisão pelo fatorial

    com os dados do problemas chega-se ao total de:

    58 homens = 58*57/2 = 1653 maneiras de formar duplas diferentes

    62 mulheres = 62*61/2 = 1891 maneiras de formar duplas diferentes

    somando 1653+1891 (pois o problema pede: maneiras de se formar uma dupla com estudantes do mesmo sexo) chegamos ao resultado de 3.544