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Há 120 estudantes dos quais 15% são canhotos. Logo, há 18 canhotos e 102 destros.
Como o número de destros do sexo masculino é igual ao do sexo feminino, temos 51 homens destros e 51 mulheres destras.
Como são 7 homens canhotos, temos 11 mulheres canhotas.
As maneiras de se formar duplas de estudantes do mesmo sexo é dada pela soma de duplas do sexo masculino com duplas do sexo feminino. Isso é dado pela combinação 2 a 2 de homens com a combinação 2 a 2 de mulheres:
[58!/(2!*56!)] + [62!/(2!*60!)] = 1653 + 1891 = 3544
Gabarito: errado.
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ERRADO
Total= 120 | 15% canhotos=18, logo sobram 102 destros.
DESTROS:tem mesmo valor para "H" e "M".
Total Destros=102 } H=51 M=51
CANHOTOS: Exatamente 7 são "H"
Total Canhotos= 18 } H=7 M=11
Total de Homem: 7 canhoto + 51 Destros=58
Total de Mulher:11 canhoto + 51 Destro= 62
➡Quer o total de maneiras diferentes de Duplas do mesmo Sexo.
Então farei por combinação.
C58,2 sOUma C62,2 = 7388
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TOTAL DE HOMENS: 51+7 = 58
TOTAL DE MULHERES: 51+11 = 62
PARA SABER QUANTAS DUPLAS DE HOMENS PODEMOS FORMAR: 58X57 = 4306.
COMO 4306 SUPERA 7140 EM MAIS DA METADE, A QUESTÃO ESTÁ ERRADA, POIS A QUANTIDADE TOTAL DE DUPLAS DE MULHERES QUE PODEM SER FEITAS CERTAMENTE SERÁ MAIOR DO QUE A QUANTIDADE DE DUPLAS FEITAS POR HOMENS.
ESTOU DESACREDITANDO NAS CONTAS QUE ESTÃO MANDANDO FAZER, ENTÃO TEMOS QUE ECONOMIZAR O NOSSO TEMPO AO MÁXIMO.
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Israel Ferreira está correto.
Como são equipes a ordem não importa, assim após a multiplicação das possibilidades é necessário fazer a divisão pelo fatorial
com os dados do problemas chega-se ao total de:
58 homens = 58*57/2 = 1653 maneiras de formar duplas diferentes
62 mulheres = 62*61/2 = 1891 maneiras de formar duplas diferentes
somando 1653+1891 (pois o problema pede: maneiras de se formar uma dupla com estudantes do mesmo sexo) chegamos ao resultado de 3.544
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