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ID
5572987
Banca
CONSESP
Órgão
Prefeitura de Extrema - MG
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um quadrado possui diagonal igual a 10√2 cm. Qual é asua área? 

Alternativas
Comentários
  • D = L * raiz de 2

    D = 10*raiz de 2

    A = L * L

    A = 10 * 10

    A = 100cm²

  • Diagonal = 10√2

    Divida o quadrado em 2 diagonais e terá 4 triângulos de lado 5√2

    Agora utilize Pitágoras (a² = b² + c²) para descobrir o lado que falta do triângulo, ou seja, o lado do quadrado

    a² = b² + c²

    a² = (5√2)² + (5√2)²

    a² = (25x2) + (25x2)

    a² = 50 + 50 = 100

    a= √100 = 10

    Agora que já temos o lado do quadrado, basta multiplicar os lados para saber a área dele.

    L x L = 10 x 10 = 100

  • Diagonal = L 2

    L√2 = 10√2 ------ corta as √2.

    L = 10

    10x10 = 100cm²

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente ao cálculo da diagonal, da área e do perímetro do quadrado.

    A fórmula, para se calcular a diagonal do quadrado, é a seguinte:

    d = l√2.

    Vale salientar o seguinte:

    - d representa a diagonal do quadrado;

    - l representa o lado do quadrado.

    A fórmula, para se calcular a área do quadrado, é a seguinte:

    A = l * l.

    Vale salientar o seguinte:

    - A representa a área do quadrado;

    - l representa o lado do quadrado.

    A fórmula, para se calcular o perímetro do quadrado, é a seguinte:

    P = 4l.

    Vale salientar o seguinte:

    - P representa o perímetro do quadrado;

    - l representa o lado do quadrado.

    Tal questão apresenta o seguinte dado o qual deve ser utilizado para a sua resolução:

    - Um quadrado possui diagonal igual a 10√2 cm.

    Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber a área desse quadrado.

    Resolvendo a questão

    Inicialmente, deve ser calculado o lado do quadrado em tela. Para calculá-lo, sabendo que a diagonal deste mede 10√2 cm, deve ser aplicada a fórmula da diagonal do quadrado, resultando o seguinte:

    d = l√2, sendo que d = 10√2

    10√2 = l√2

    l = (10√2)/(√2)

    l = 10 cm.

    Sabendo que o lado (l) do quadrado mede 10 centímetros (cm), para que sejam calculados a área (A) e o perímetro (P) deste, devem ser aplicadas as seguintes fórmulas:

    A = l * l, sendo que l = 10

    A = 10 * 10

    A = 100 cm².

    P = 4l, sendo que l = 10

    P = 4 * 10

    P = 40 cm.

    Gabarito: letra "d".