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ID
5574460
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Vacaria - RS
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seja um triângulo retângulo de catetos medindo 4 cm e 3 cm. Se dobrarmos a medida dos catetos, a medida da respectiva hipotenusa será de:

Alternativas
Comentários
  • Famoso triângulo pitagórico:

    catetos 3, 4 e hipotenusa 5.

    ao dobrar: 6, 8 e 10, respectivamente.

    Sempre seguindo a mesma proporção.

  • Gabarito: E

    Preste atenção : os triângulos retângulos possuem alguns padrões de tamanhos os quais você tem de saber, sendo os mais importantes >> 3, 4 e 5 5, 12 e 13. Ou seja, sempre que houver um lado medindo 3 e o outro 4, o lado restante medirá obrigatoriamente 5 e vice-versa! Essa proporção se mantem mesmo dobrando ou dividindo os lados.

  • Teorema de Pitágoras

    A² + B² = C²

    se A= 4 e B=3 o dobro fica A= 8 e B=6, então:

    8² + 6² = C²

    64 + 36 = C²

    C² = 100

    C = Raiz (100)

    C = 10

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente ao Teorema de Pitágoras.

    Tal teorema nos mostra que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

    Assim, tem-se a seguinte fórmula:

    h² = a² + b².

    Vale salientar o seguinte:

    - h representa a hipotenusa do triângulo retângulo;

    - a representa um dos catetos do triângulo retângulo; e

    - b representa o outro cateto do triângulo retângulo.

    Tal questão apresenta os seguintes dados de um triângulo retângulo:

    1) Seja um triângulo retângulo de catetos medindo 4 cm e 3 cm.

    2) Se forem dobrados os valores dos catetos desse triângulo retângulo, então os seus catetos serão 8 cm e 6 cm.

    Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber o valor da hipotenusa (h) desse novo triângulo retângulo cujos catetos são 8 cm e 6 cm.

    Resolvendo a questão

    A partir das informações, para se calcular o valor de “h”, deve ser feito o seguinte:

    * Para fins didáticos, irei considerar que a é igual a 8 cm e que b é igual a 6 cm, podendo tais valores serem considerados de maneira invertida que não se alteraria o cálculo.

    h² = a² + b², sendo que a = 8 cm e b = 6 cm

    h² = 8² + 6²

    h² = 64 + 36

    h² = 100

    h = √100

    h = 10 cm.

    Gabarito: letra "e".