Questão 5590210

• Banca: INEP
• Órgão: ENEM
• Ano: 2021
• Provas: INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Polígonos

   O dono de uma loja pretende usar cartões imantadospara a divulgação de sua loja. A empresa que forneceráo serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartãoé de R$ 0,01 por centímetro quadrado e que disponibilizamodelos tendo como faces úteis para impressão:

    • um triângulo equilátero de lado 12 cm;

    • um quadrado de lado 8 cm;

    • um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;

    • um hexágono regular de lado 6 cm;

    • um círculo de diâmetro 10 cm.

  O dono da loja está disposto a pagar, no máximo,R$ 0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite depreço, o modelo que tiver maior área de impressão.

    Use 3 como aproximação para π e use 1,7 como aproximação para √3.

Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um

• A. triângulo.
• B. quadrado.
• C. retângulo.
• D. hexágono.
• E. círculo.

Gabarito: E

Comentários

• Nessa temos que calcular a área de cada formato, como é 1 centavo para cada cm² então o valor da área será o valor em centavos.

  Triangulo: Existe uma formula para calcular a área do triangulo equilátero que é: A=L².√3/4 , no enunciado diz para usarmos 1,7 como aproximação para √3, logo: A=L².1,7/4

  A=12².1,7/4 = 61,2

  Área/Valor do cartão triangular= 61,2cm²

  Quadrado: A=L²

  A= 8² = 64

  Área/Valor do cartão quadrado: 64cm²

  Retângulo: A=B.h

  A=11.8 = 88

  Área/Valor do cartão retangular: 88cm²

  Hexágono: A área do hexágono é 6x a área de um triangulo equilátero, então é só pegarmos a fórmula do triangulo equilátero e multiplicarmos por 6 = A=6.L².1,7/4

  A=6.6².1,7/4 = 91,8

  Área/Valor do cartão hexagonal: 91,8cm²

  Círculo: A = π.r²

  A questão nos dá o diametro do círculo, não o raio, o diametro nada mais é do que o dobro do raio, logo:

  r=10/2 = 5

  Também nos diz pra usarmos 3 como aproximação de π, logo:

  A = 3.5² = 75

  Área/Valor do cartão circular: 75cm²

  Por fim a questão nos pede o cartão com maior área que não exceda o valor de R$0,80 que no caso foi o círculo, logo:

  GABARITO E

• DIAMETRO É DUAS VEZES O RAIOOO !!! 10/2=5 esse é o raio. Depois é so aplicar na formula

• formulas para guardar no coração: Triângulo equilátero: (Lado^2 • √3)/4. Quadrado/Retângulo: base • altura. Hexágono: (6 • Lado^2 • √3)/4. Círculo: π • raio^2. / Quer aprender suas matérias dos pesadelos em minutos de uma forma bem fácil? Siga o canal Ciensácio https://youtube.com/channel/UCTbg3rFB1_0LCiOyYUNp7fg