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ID
5591722
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Paulínia - SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um retângulo possui 16 m de perímetro e 15 m2 de área. Um retângulo semelhante a esse possui 64 m de perímetro.


A área desse retângulo é

Alternativas
Comentários
  • Perímetro Retângulo: L+L+h+h

    Área Retângulo: Bxh

    1º Retangulo: Perímetro= 16m ou seja, L = 5; h = 3. Consequentemente, A = 5*3 = 15m2

    Como o segundo retangulo possui 64m, por analogia, ele é 4x o perímetro do 1º retângulo (64/16 = 4).

    Assim, multiplicando os valores de L e h do 1º Retangulo por 4, descobre-se que, para o 2º retangulo, o valor de L é 20 e o valor de h é 12.

    Por fim, para achar a área, é só aplicar os valores na fórmula da A=bxh, ou seja, A=20*12 = 240m2.

  • 16m +64m=total =80 X 3 =240

  • Gabarito: D

    64/16 = 4 - ou seja, o 2° retângulo é 4x maior que o 1°

    Como a unidade de medida da área é m² fiz 4²= 16, daí é só multiplicar 15x16= 240m²

  • Relação proporcional:

    Retângulo 1:

    • B = 5
    • H = 3

    pois área é:

    • A = 3*5

    e perímetro:

    • A = 2 * (a + b)
    • A = 2 * (3 + 5)
    • A = 16

    Retângulo 2:

    • P = 64

    sabemos que 4 * 16 = 64 por dedução, logo:

    • P2 = 4*P1

    se o perímetro do retângulo 2 é 4 vezes o do 1, logo tanto a base como a altura do retângulo 2 é 4 vezes a do retângulo 1:

    • P2 = 2 (5*4 + 3*4)

    Logo sabemos que base e altura do retângulo 2 é:

    • B = 20
    • H = 12

    Agora é só jogar na fórmula da área do retângulo:

    • A = 20*12
    • A = 240m^2
  • Gab. letra D)

    Bom, como perímetro do retângulo 1 é = 16 m, e sabemos que um retângulo possui 2 medidas distintas, podemos concluir que base = 3 e altura = 5, pois o perímetro é calculado em 2xbase + 2xaltura, e se 2x3 + 2x5 = 16 m de perímetro e a área do retângulo que é dada por basexaltura, podemos ter 3x5 = 15 m^2. Portanto, as medidas desse retângulo são 3 e 5.

    Como o outro retângulo possui perímetro 64, que é o mesmo que 16x4, podemos concluir que as medidas desse retângulo são 4x maiores que o retângulo 1. Logo, base do triângulo 2 = 12, pois 3x4 = 12, e a altura é = 20, pois 5x4=20. Logo, o perímetro do retângulo 2 é dado por 2xbase + 2xaltura = 2x12 + 2x20 = 64 m.

    Então, sua área é dada por 12x20 = basexaltura = 240 m^2.

  • P1= x+2+x+2 + x+x

    P1 = 4x+ 4

    16-4= 4x

    X = 12\4

    X = 3

    A1= b.h

    A1=5x3= 15

    P2= x+x+x+2+x+2

    64= 4x+ 4

    60=4x

    X= 60/4

    X=15

    A2= 15x17= 255

    AT= A1- A2 = 255-15=240

  • 64 = 10x + 6x ; 64=16x, logo x = 4 (constante) ; Área do segundo retângulo: A = 3x . 5x ; ao substituir... A=12 . 20 = 240 metros quadrados.