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Para que tenham cores diferentes, as bolas podem ser retiradas na sequências preta-branca ou branca-preta.
Probabilidade de sair uma bola preta e em seguida uma bola branca:
P1 = (4/6) x (2/5) = 4/15
Probabilidade de sair uma bola branca e em seguida uma bola preta:
P2 = (2/6) x (4/5) = 4/15
Probabilidade total
P = P1 + P2 = (4/15) + (4/15) = 8/15
Gabarito: E
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Minha contribuição.
P (B . P) = 2/6 . 4/5 . 2! = 16/30 = 8/15
Obs.: O fatorial é pelo fato de não ser dada a ordem.
Obs.: O enunciado está ruim, pois não disse que era sem reposição.
Abraço!!!
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Em uma caixa há 2 bolas brancas e 4 bolas pretas. Retirando, ao acaso 2 bolas, a probabilidade de que elas sejam de cores diferentes é de :
E) 8/15.
comentário: cheguei ao resultado por combinação.
1º n(u)= C6,2= 15 pares possíveis.
2º quantos pares consegue formar com bolas brancas e quantos pares com bolas pretas?
n(a)= C2,2 + C4,2 = 8 pares possíveis.
P(a)= n(a)/ n(u)----> 8/15
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GABARITO LETRA E
1) Calcula a possibilidade de escolher tanto bolas com cores diferentes como bolas com cores iguais. Fatorial de 6 = 30
2) Calcula a possibilidade de escolher somente bolas brancas. Fatorial de 2= 2.
3) Calcula a possibilidade de escolher somente bolas pretas. Fatorial de 4 = 12
*Soma as possibilidades de saírem com a mesma cor 2 + 12 = 14
** Se você subtrai o total 30 - 14 = 16 (bolas de diferentes cores)
*** Probabilidade é o que você quer sobre o total.
TOTAL = 30
SAÍR DA MESMA COR = 16
30/16
Simplifica = 8/15
Resposta = 8/15
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Eu fiz assim:
Em uma caixa há 2 bolas brancas e 4 bolas pretas. Retirando, ao acaso 2 bolas, a probabilidade de que elas sejam de cores diferentes é de
Considere: E (multiplicador = x ) e OU (aditivo = +)
B= 2
P=4
Total: 2 + 4 = 6
Cores diferentes = B e P OU P e B = BxP + PxB
Não basta colocar só o valor individual e sim o valor sobre o total (probabilidade).
Uma vez que você usou o total (6) na primeira representação na outra será 5, porque 1 bolinha já foi escolhida.
BxP + PxB = 2/6 x 4/5 + 4/6 x 2/5 = 16/30 = 0,53
Qual das alternativas dá o msm resultado? 8/15 = 0,53
Gabarito: letra e
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Total= 6
Brancas = 2
Pretas = 4
sabendo disso já temos 50% da questão resolvida, agora é transformar o enunciado em problema matemático. O enunciado quer saber a probabilidade de retirar 2 bolas ao acaso e elas serem de cores diferentes, ou seja, não indica ordem determinada, portanto o problema ficará assim:
4/6 X 2/5 X 2! = 16/30 simplificando por 2 = 8/15
obs: toda vez que não indicar uma ordem determinada sempre deverá usar o fatorial ( ! ). Para descobrir o fatorial é só multiplicar " N " pelos seus antecessores. Neste caso N = 2 o fatorial é o mesmo, pois 2 multiplicado pelo seu antecessor 1 = 2. Supondo que houvesse outra bola azul nesta caixa, qual seria o fatorial? N=3, ou seja, 3x2x1 = 6, portanto o fatorial ( ! ) seria 6
gabarito: E
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https://www.youtube.com/watch?v=UgbK3QyG0T8&ab_channel=ProfessorCarlosPereira
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GABARITO: Letra E
Trata-se de probabilidade, sem reposição.
Probabilidade [(Branca e Preta) ou (Preta e Branca)] = [(2/6*4/5) + (4/6*2/5)] = (4/15)+(4/15) = 8/15
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https://www.youtube.com/watch?v=AO-7MPXMV7A&ab_channel=ContandoMatem%C3%A1tica nos 4 minutos!!
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Comentário de professor que é bom, nada!
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Bola Banca 2/6 X Bola Preta 4/5 X = 8/30
Bola Preta 4/6 X Bola Banca 2/5 X = 8/30
Soma 8/30+8/30 = 16/30 = %2 = 8/12
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QUESTAO MAL ELABORADA,DEVERIA TER DEIXADO CLARO QUE NAO HÁ REPOSIÇÃO
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E).
Dá pra fazer assim:
Ele quer BRANCA e PRETA:
C2,1 = 2 {Brancas}
C4,1 = 4 {Pretas}
A combinação total é dada por C6,2 = 15.
Logo:
P(p e b) = 4x2 = 8 / 15.
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Eu fiz o seguinte :
1º: Quais são as chances de dar bolas iguais ? Temos 6 bolas no total
Pego um P e P -> 4/6 x 3/5
Pego uma B e B -> 2/6 x 1/5
2º Faz o cálculo :
4/6 x 3/5 =2/5
2/6 x 1/5 = 1/15
2/5 x 1/15 = 7/15
3º Pega o total de todas as chances (1) e diminui pelas chances de bolas iguais (7/15)
1-7/15= 8/15 !!
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Temos 2 bolas brancas e 4 bolas pretas
1° tentativa (bola Branca/ bola preta)
totalde bolas =6
2/6 x 4/5 = 8/30 (lê-se -》2/6- 2 bolas brancas por 6 bolas no total e 4/5 - 4bolas pretas por 5 bolas no total)
obs : 5 bolas por estamos considerando que na 1°caixa já tem uma
2° tentativa (bola preta/ bola branca)
4/6 x 2/5 = 8/30 (lê-se-》4/6- 4 bolas pretas por 6 bolas no total e 2/5 - 2 bolas brancas por 5 bolas no total )
Agora soma a tentativa 1° e tentativa 2°
8/30 + 8/30 = 16/30
Simplificando por 2 ...... R-》8/15
Espero ter ajudado na explicação!!
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Eu não estou entendo nada.