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Gente, fiz as seguintes considerações: (Espero ajudar =))
1) Como se trata de questões de PELO MENOS, trabalhamos com o evento não acontecer, ou seja, 1-NP= resultado. Pois se o NP é o evento não acontecer, o resultado de 1-NP é o resultado acontecer, não?
2)Montei um sistema das 3 caixas C1, C2 e C3 e fiz em duas partes
2.1) Probabilidade de nenhuma caixa portar bolas da mesma cor, ficou assim:
C1)1/3 x 2/3
C2)1/2 x 1/2
C3) 1 x 1
e multipliquei os resultados, pois eu queria todos acontecendo simultaneamente. Deu 2/36, ou simplificando, 1/18.
2.2) Considerei de quantas formas isso poderia acontecer, pois 1/18 é só uma forma de acontecer, sabe?
Percebi que era só fazer um P.F.C básico, então: pra C1) tenho 3 formas (Az e Am), (Az e V) e (V e Am)
C2)tenho duas formas, já que ´´gastei´´ duas bolinhas na outra caixa
C3) tenho apenas uma forma, já que só sobraram duas bolinhas
Ou seja, 3 formas vezes 2 formas vezes apenas uma forma, temos 6 tipos de formas de apresentação.
2.3)Juntando as informações de 2.1 e 2.2, temos que a chance de encontrarmos 3 caixas com bolinhas diferentes é 1/18 e que isso pode acontecer de 6 formas diferentes, a chance de ocorrerem 3 caixas com bolinhas diferentes é 1/18 vezes 6, ou seja, 1/3.
3)Agora a parte fácil(amém): Se considerarmos que 1-NP = grupo de caixas com pelo menos uma caixa com bolinhas iguais e NP é 1/3, logo 1-1/3 = grupo de caixas com bolinhas iguais, portanto 2/3, que é nossa resposta.
Constância supera intensidade, espero ter ajudado e vamos conquistar nossos sonhos!!!
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Resolução: https://www.youtube.com/watch?v=ChRiTnN-hao
Tempo: 25:49
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Primeiramente, vejamos o total de possibilidades que temos de colocar as bolas nas caixas.
1° caixa = 3 possibilidades de Gabi e 3 possibilidades de Luana
2° caixa = 2 possibilidades de Gabi e 2 possibilidades de Luana
3° caixa = 1 possibilidade de Gabi e 1 possibilidade de Luana
Para verificação do total de possibilidades, deve-se multiplicar as possibilidades das caixas.
3x3 x 2x2 x 1x1 = 9 x 4 x 1 = 36
Ou seja, temos 36 possibilidades diferentes de colocarmos as bolas nas caixas.
Após a verificação do total de possibilidades, analisa-se as situações que temos bolas de cor diferentes em cada caixa, indo no sentido contrário do que o enunciado pede.
1° caixa = 3 possibilidades de Gabi e 2 possibilidades de Luana
2° caixa = 2 possibilidades de Gabi e 1 possibilidade de Luana
3° caixa = 1 possibilidade de Gabi e 1 possibilidade de Luana
OBS.: as possibilidades de Luana, nas caixas 1 e 2, vão diminuindo em relação a Gabi porque não pode repetir a cor na análise em questão. Na última caixa é uma possibilidade de cada porque tem-se que as bolas que sobraram são de cores diferentes.
Para a verificação dessas possibilidades, deve-se multiplicar as possibilidades das caixas.
3x2 x 2x1 x 1x1 = 6 x 2 x 1 = 12
Ou seja, temos 12 possibilidades em que as cores das bolas são diferentes nas caixas.
Sendo assim, conclui-se a partir da subtração do total de possibilidades pelas situações em que as cores das bolas são diferentes nas caixa (36-12), que temos 24 possibilidades de a bola ser da mesma cor nas caixas.
Probabilidade = o que eu quero / espaço amostral ou total
p = 24/36
p = 2/3
Alternativa D
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Uma dica nessa questão: O professor Márcio Flávio do Gran Cursos nos passa a seguinte orientação:
A probabilidade de pelo menos uma caixa ter ficado com 2 bolas da mesma cor é
!!! Quando o enunciando falar: Que quer o resultado de DE PELO MENOS UM(A) coisa em específico, faça o inverso do que ele tá pedindo.
Igual o Gabriel Verneque colocou em seu excelente comentário:
(...) Após a verificação do total de possibilidades, analisa-se as situações que temos bolas de cor diferentes em cada caixa, indo no sentido contrário do que o enunciado pede.
A explicação dele está perfeita.
Gabarito: letra D
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temos 3 bolas para cada menina totalizando 6 bolas
ele pede pelo menos 2 em cada caixa ou seja
6-2 = 4
4/6 = 2/3
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Pessoal, use o simples! : VAMOS CALCULAR O QUE NÃO QUEREMOS QUE ACONTEÇA E SUBTRAIR DE 1. ASSIM TEREMOS O QUE QUEREMOS.
FICA ASSIM: GABI. TEM TRÊS BOLAS.
ELA VAI BOTAR A BOLA(A) NA PRIMEIRA CAIXA: 1/3
A BOLA(B) NA SEGUNDA CAIXA: 1/2
A BOLA (C) NA TERCEIRA CAIXA: 1/1.
OU
LUANA QUE TEM TAMBÉM TRÊS BOLAS VAI BOTAR: A BOLA (A) NA PRIMEIRA CAIXA: 1/3
A BOLA (B) NA SEGUNDA CAIXA: 1/2
A BOLA (C) NA TERCEIRA CAIXA: 1/1.
SOMEMOS OS DOIS CADOS . GABI. + LUANA = 1/6+1/6= 2/6= 1/3.
COMO DITO NO INÍCIO, ISSO QUE CALCULAMOS É O QUE NÃO QUEREMOS. LOGO, O QUE QUEREMOS É 1- O QUE NÃO QUEREMOS QUE ACABAMOS DE DETERMINAR.
PORTANTO, 1-1/3= 2/3.
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A questão parece simples, mas pelo tamanho das respostas vemos que ela é uma questão mega difícil, se aparecer uma dessas é chute na certa.
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Em 17/03/22 às 07:43, você respondeu a opção B. ! Você errou!
Em 07/03/22 às 07:54, você respondeu a opção B. ! Você errou!