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Acredito que esteja errado essa questão, porque o aumento foi de fato 700%.
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Dá para resolver descobrindo o valor do raio e depois fazendo uma regra de 3. Vamos lá!
- Descobrindo o valor original do raio:
Volume da Esfera = (4 πr^3)/3 = 36 π.
(4*r^3)/3 = 36 (Cortei o π, já que estava multiplicando dos dois lados)
4*r^3 = 108
r^3 = 108/4
r^3 = 27
r = 3
- A questão pediu para duplicar o raio. Vamos jogar o raio duplicado na fórmula (4 πr^3)/3 :
(4 π6^3)/3
(4 π216)/3
(4 π72)
288π
36π -> 1 (100%)
288π -> x
288π/36π = 8
8 = 800%.
Resposta: Errado.
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Pessoal , multiplicar algo por 8 não quer dizer que aumentou 800%.
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Se 10 é 100% e 12 é 120%, significa que aumentou 20%.
Nesta questão, se o volume inicial era 100% e após dobrar o raio o volume é 800% em relação ao inicial, significa que aumentou 700%.
Gabarito CERTO, mas a banca classificou como errado.
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Fórmula do volume da esfera:
V=4/3πr^3
Primeiro descubra o raio:
36π=4/3πr^3
36π/4/3π=r^3
27π=r^3
r=3
Prova:
36π=4/3π3^3
36π=4/3π27
36π=36π (Certo)
(Se se duplicar o raio dessa esfera, o seu volume aumentará em 700%) Vamos checar:
Se o volume aumenta 700%, significa que ele aumentará 7 vezes, pois 700/100=7
7x36π=4/3π6^3 (raio duplicado=2x3=6)
252π=4/3π216
252π≠288π
Esse expressão equivale a:
(7 vezes o volume) é diferente de (8 vezes o volume)
Ou seja, se duplicarmos o raio, o volume aumentará 8 vezes e não 7
Resposta: ERRADO
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O aumento foi de fato 700%.
Se duplicar o valor do raio, o valor do Volume então representará 800% do valor do volume anterior.
São coisas diferentes.
288 é 800% de 36, porém é um aumento de 700% em relação ao mesmo número.
A resposta ao item é CERTA, inobstante não constar como tal.