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Sendo “O Dunga é dengoso e o Soneca não é mestre se, e somente se, a Branca de Neve é feliz.” uma proposição verdadeira e “Se a Branca de Neve é feliz, então o Atchim é zangado ou o Soneca é mestre” uma proposição falsa, julgue o item.// a proposição é errada pois a negação não possui lógica, pois retirou o Dunga e acrescentou o atchim.
deixando de ser proposição.
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“O Dunga é dengoso e o Soneca não é mestre se, e somente se, a Branca de Neve é feliz.” uma proposição verdadeira
“Se a Branca de Neve é feliz, então o Atchim é zangado ou o Soneca é mestre” uma proposição falsa
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Existe uma ordem de precedência entre os conectivos lógicos:
- ~
- ∧
- ∨
- →
- ↔
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A questão diz que a proposição “O Dunga é dengoso e o Soneca não é mestre se, e somente se, a Branca de Neve é feliz.” é verdadeira. Portando para começar a resolve-la devemos iniciar pela proposição CONJUNTIVA a qual grifei de vermelho.
O Dunga é dengoso E o Soneca não é mestre = só será verdadeira quando ambas premissas forem verdadeiras, ou seja:
O Dunga é dengoso (V)
o Soneca não é mestre (V)
v ^ v = v
agora o restante da proposição ==> se, e somente se, a Branca de Neve é feliz
O conectivo se, e somente se. Só terá o valor lógico verdadeira quando ambas premissas forem falsas ou ambas forem verdadeiras, como é o caso da resolução que adotamos. Portanto:
Branca de Neve é feliz = (V)
logo,
O Dunga é dengoso e o Soneca não é mestre (V) se, e somente se, a Branca de Neve é feliz (V). v^v = V
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Agora vamos para a resolução da segunda proposição que a questão afirmou ser falsa:
“Se a Branca de Neve é feliz, então o Atchim é zangado ou o Soneca é mestre” uma proposição falsa
Usando a precedência devemos iniciar a resolução pelo conectivo OU que precede o conectivo SE...ENTÃO.
de antemão devemos saber que a proposição SE...ENTÂO para que seja FALSA a primeira premissa deve ser verdadeira e a segunda, falsa.
o Atchim é zangado ou o Soneca é mestre = só será falsa quando ambas premissas tiverem valor falso, ou seja.
o Atchim é zangado (F)
o Soneca é mestre (F)
F v F =F
agora o restante da proposição ==> Se a Branca de Neve é feliz. Está premissa tem valor lógico verdadeira, pois para que uma proposição contendo o conectivo SE...ENTÃO seja tida como falsa a primeira premissa tem que ser VERDADEIRA E a segunda, FALSA
V --> F = F
logo,
Se a Branca de Neve é feliz (V), então o Atchim é zangado ou o Soneca é mestre (F). V --> F = F
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julgue o item.
A proposição “Se o Soneca é mestre, então a Branca de Neve é feliz.” é falsa.
Certo ou Errado
Se o Soneca é mestre = F
a Branca de Neve é feliz = V
Quando envolvemos o conectivo SE...ENTÃO, como dito anteriormente, só haverá uma possibilidade de ser FALSO. Quando a antecessora for V e a sucessora for F. Portanto não é o que ocorre com a proposição que o item pede que seja julgado.
Se o Soneca é mestre (F), então a Branca de Neve é feliz(V). F --> V = V
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Vou DIVIDIR em P1 e P2 para ficar melhor a explicação
P1= "O Dunga é dengoso e o Soneca não é mestre se, e somente se, a Branca de Neve é feliz" - VERDADEIRA
P2=“Se a Branca de Neve é feliz, então o Atchim é zangado ou o Soneca é mestre = FALSO
.
- O "Se, somente se" só será VERDADEIRO quando as duas proposições forem iguais V-V ou F-F
- O "Se, então" será FALSO apenas quando o V- F (Famoso VERA FISCHER)
Resolução
Eu comecei pela P2
- O examinador afirmou que a P2 estava FALSA, para que isso ocorra a "BRANCA DE NEVE É FELIZ" necessariamente será VERDADEIRO e "ATCHIM É ZAGADO" é FALSO e "SONECA É MESTRE" é FALSO.
Obs.: FICANDO dessa maneira Se V então F ou F = Falso
- 2. Agora vamos para avaliar P1, sabemos que "BRANCA DE NEVE É FELIZ" é VERDADEIRO e "SONECA NÃO É MESTRE" é VERDADEIRO, para que P1 seja valorado com verdadeiro "DUNGA É DENGOSO" necessariamente tem que ser VERDADEIRO.
Obs.: FICANDO dessa maneira V e V se, somente se V = Verdade
- 3. SONECA É METRE= FALSO, pois SONECA NÃO É METRE= VERDADEIRO
GAB. ERRADO
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Rumo a PPMG,
São 6 simulados inéditos baseados na Selecon:
https://p.eduzz.com/1082953?a=48670029
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❌ Errado.
Valorei as proposições e tive como resultado o seguinte...
-Dunga é dengoso.
-Soneca não é mestre. ----------> Caso da questão.
-Branca de neve é feliz.
-Atchim não é zangado.
Obs: Se tem dificuldade na questão para valorar e chegar às conclusões, pegue a base com um professor bom e resolva questões.
Bons estudos!!! ❤️✍
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Por partes...
- Dunga é dengoso = D
- Soneca não é mestre = ~S
- Soneca é mestre = S
- Branca de neve é feliz = B
- Atchim é zangado = A
Proposição 1: "O Dunga é dengoso e o Soneca não é mestre se, e somente se, a Branca de Neve é feliz." = Verdade
- Simbolizada: (D ^ ~S) <-> B = Verdade
No "se, e somente se", os valores serão verdadeiros se ambos os lados da proposição composta forem Verdadeiros ou Falsos ao mesmo tempo. Ex:
Até a leitura da proposição 1 não temos como afirmar em qual situação estamos, então vamos à próxima proposição...
Proposição 2: “Se a Branca de Neve é feliz, então o Atchim é zangado ou o Soneca é mestre” = Falsa
- Simbolizada: B -> (A v S) = Falsa
No "se...então", a única possibilidade de falsidade ocorre quando a antecedente é Verdadeiro e o consequente é Falso, ou seja, o famigerado mnemônico da Vera Fisher Falsa. Ex:
Com isso, sabendo que a proposição 2 é falsa, podemos afirmar que a proposição B (Branca de neve é feliz) é Verdade e que ambas as proposições simples A (Atchim é zangado) e S (Soneca é mestre) são falsas, já que na tabela do OU (v) quando ambas as proposições forem falsas, o resultado será falso
Voltando a proposição 1 e, agora, sabendo que B (Branca de Neve é feliz) é verdade, o "se, e somente se" dessa proposição só se encaixa no caso V <-> V, conforme explicado lá em cima. Com isso, D (Dunga é dengoso) é verdade e ~S (Soneca não é mestre) também é verdade, já que na tabela do E (^) o valor só será verdade quando ambos os valores forem verdade.
Agora já dá pra valorar cada valor e observar que Soneca não é mestre.
- Dunga é dengoso = D - Verdade
- Soneca não é mestre = ~S - Verdade
- Soneca é mestre = S - Falso
- Branca de neve é feliz = B - Verdade
- Atchim é zangado = A - Falso
Espero que não tenha ficado confuso e possa ajudar. Qualquer erro, comunique-me.
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Pessoal pra quem está precisando fixar conteúdo e está caindo em pegadinhas de questões, acessem esses simulados para PPMG, focados na SELECON.
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(PPMG2022)
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O item afirma que: “Se a Branca de Neve é feliz, então o Atchim é zangado ou o Soneca é mestre” é uma proposição falsa.
Se a branca de neve é feliz = A
o Atchim é zangado = B
Soneco é mestre = C
temos então a seguinte proposição:
A --> B v C = F
Ora, para ela ser falsa então devemos obedecer o critério mais fácil que é o da condicional, onde a primeira é Verdadeira e a segunda é falsa.
Sabemos então com certeza de que A é verdadeira. Vamos ver agora B v C...
BvC para ser falso, de acordo com a tabela-verdade, só pode acontecer se os dois forem falsos.
Portanto podemos afirmar com certeza que tanto B quanto C são falsos, ficando assim:
V --> FvF = F
Como C = Soneca é mestre e já vimos que é Falso, sendo assim, Soneca não é mestre = V.
Questão ERRADA.
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para o se,então ser falso basta que a primeira frase seja verdadeira e a segunda falsa ( Vera Fischer falsa) logo
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" Se a Branca de Neve é feliz, então o Atchim é zangado ou o soneca é mestre" é falso
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logo a primeira parte "Se a Branca de Neve é feliz" verdadeiro
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segunda parte "então o Atchim é zangado ou o soneca é mestre" é falso
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questão: o soneca é mestre? falso
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Questão - Errada.
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Analisando a primeira proposição
“O Dunga é dengoso e o Soneca não é mestre se, e somente se, a Branca de Neve é feliz.” e sabendo que ela é verdadeira temos duas opções:
1- Dunga é dengoso, Soneca não é mestre e Branca de Neve é feliz.
2- Dunga não é dengoso, Soneca não é mestre e Branca de Neve não é feliz.
3- Dunga é dengoso, Soneca é mestre e Branca de Neve não é feliz.
Analisando a segunda proposição:
“Se a Branca de Neve é feliz, então o Atchim é zangado ou o Soneca é mestre” e sabendo que ela é falsa pode concluir que Branca de Neve é feliz, porque a única combinação que torna a proposição do tipo "Se... então..." falsa é V --> F.
Este fato retira as opções 2 e 3 da análise anterior restando afirmar que Soneca não é mestre e portanto a assertiva é incorreta.
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P-->Q(V-->F=F)
PvQ=F(P Falso // Q Falso = F)
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Soneca não é mestre