SóProvas

ID
5599162
Banca
FUNDATEC
Órgão
IPE Saúde
Ano
2022
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico

Considerando como universo o conjunto U={0,1,2,3,4,5} e as sentença abertas p(x): x + 3 é par e q(x): x + 3 = 7 , podemos dizer que o conjunto verdade de p(x) ∧ ~q(x) é:

Alternativas
Comentários

  • É dado o conjunto U={0,1,2,3,4,5}

    Da primeira sentença: p(x): x + 3  é par, x pode ser {1, 3, 5}

    Da segunda sentença q(x): x + 3 = 7, x é 4.

    Queremos saber p(x) ∧ ~q(x)

    ~q(x) é a negação de q(x), ou seja, é o conjunto U exceto o 4. Logo, ~q(x) = {0, 1, 2, 3, 5}

    Vamos substituir em p(x) ∧ ~q(x), ficando com {1, 3, 5} ∧ {0, 1, 2, 3, 5}

    O símbolo ∧ significa "e" , que é a intersecção, ou seja, o que tem de igual.

    O que tem de igual em {1, 3, 5} ∧ {0, 1, 2, 3, 5} são os números 1, 3, 5

    Gabarito C

  • Zero não é par? Não deveria também estar em p(x)?

  • p(x): x+3 não pode ser igual à ímpar

    q(x): x+3 = 7 tem que ser diferente de 7

    Gab.: C

  • GABARITO = E

    A questão aborda o assunto de CONJUNTOS, que tem previsão no RACIOCÍNIO LÓGICO.

    FUNDAMENTO TEÓRICO

    A banca quer a transformação da sentença aberta (não é proposição) para sentença fechada (é proposição).

    Os números do conjunto-verdade satisfazem necessariamente os requisitos para se tornarem uma proposição.

    NEGAÇÃO DOS SÍMBOLOS DE DESIGUALDADE

    SÍMBOLO =============> NEGAÇÃO

    ≠ (diferente) ==========> = (igual) 

    > (maior) =============> ≤ (menor ou igual a)

    < (menor) ============> ≥ (maior ou igual a)

    ≥ (maior ou igual a) ====> < (menor)

    ≤ (menor ou igual a) ====> > (maior)

    FUNDAMENTO PRÁTICO (Daniela Arboite - https://youtu.be/1-nNsrZSNw4)

    PRIMEIRA SENTENCA ABERTA p(x): x + 3 é par

    Substitui-se o conjunto U={0,1,2,3,4,5} como sendo valor de x.

    p(x): 0 + 3 = 3 é ÍMPAR =========> FALSO

    p(x): 1 + 3 = 4 é PAR ===========> VERDADEIRO

    p(x): 2 + 3 = 5 é ÍMPAR =========> FALSO

    p(x): 3 + 3 = 6 é PAR ===========> VERDADEIRO

    p(x): 4 + 3 = 7 é ÍMPAR =========> FALSO

    p(x): 5 + 3 = 8 é PAR ===========> VERDADEIRO

    SEGUNDA SENTENÇA ABERTA q(x): x + 3 = 7

    A banca pede o conjunto verdade de ~q(x).

    Por isso, é necessário negar a proposição.

    A negação de uma igualdade é a sua diferença.

    Logo, ~q(x): x + 3 ≠ 7

    A partir disso, substitui-se o conjunto U={0,1,2,3,4,5} como sendo valor de x.

    ~q(x): 0 + 3 = 3 ≠ 7 ===========> VERDADEIRO

    ~q(x): 1 + 3 = 4 ≠ 7 ===========> VERDADEIRO

    ~q(x): 2 + 3 = 5 ≠ 7 ===========> VERDADEIRO

    ~q(x): 3 + 3 = 6 ≠ 7 ===========> VERDADEIRO

    ~q(x): 4 + 3 = 7 = 7 ===========> FALSO

    ~q(x): 5 + 3 = 8 ≠ 7 ===========> VERDADEIRO

    CONJUNTO VERDADE p(x) ∧ ~q(x)

    Uma conjunção só é verdadeira quando os dois forem verdadeiros.

    Portanto, os valores de x que são simultaneamente verdadeiros em ambas as proposições q e p são os seguintes: 1, 3 e 5.

  • resolução da questão: https://www.youtube.com/watch?v=1-nNsrZSNw4

  • Caramba, que questão bem elaborada

  • números somados a 3 que seja par e diferente de 7 , (1,3,5)