Questão 5603230

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: BM-RS
• Ano: 2022
• Provas: FUNDATEC - 2022 - BM-RS - Soldado de 1ª Classe
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Considere os seguintes polinômios:

f(x) = x² + 1

g(x) = x⁴ − 1

É possível afirmar que f ² (x)+ g(x) é dado por: 

• A. x⁴ + 2
• B. 2x⁴
• C. 2x⁴ + 2x²
• D. x⁴ + x² 
• E. 2x⁴ + 2

Gabarito: C

Comentários

• Vamos substituir f(x) = x² + 1 e  g(x) = x^4 − 1 em f ² (x) + g(x) . Teremos:

  (x² +1) ² +  x^4 − 1

  Vamos desenvolver o quadrado da soma usando "o quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo"

  x^4 + 2 * x² * 1 + 1² + x^4 − 1

  Resolvendo a multiplicação e a potência do 1, temos:

  x^4 + 2 x² + 1 + x^4 − 1

  Juntaremos os termos semelhantes:

  2^4 + 2 x²

  Gabarito C