Questão 5603812

• Banca: OBJETIVA
• Órgão: Câmara de Ipiranga do Norte - MT
• Ano: 2022
• Provas: OBJETIVA - 2022 - Câmara de Ipiranga do Norte - MT - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

Um terreno retangular com comprimento de 16m e largura de 12m será dividido ao meio por uma de suas diagonais. Supondo-se que será utilizado uma cerca para fazer essa divisão, ao todo, quantos metros de cerca serão necessários?

• A. 18m
• B. 20m
• C. 22m
• D. 24m

Gabarito: B

Comentários

• Por Pitágoras : d^2 = 16^2+ 12^2 = 400

  Logo, d= 20m

• Decore os triângulos Pitagóricos, nesse caso foi utilizado o triângulo 3, 4 e 5. Catetos 3 e 4 a hipotenusa é 5. Sem nem precisar fazer conta vc saberá que a resposta é 20.

• Gab: B

• Ao dividirmos o retângulo ao meio, temos um triângulo retângulo (recomendo fazer o desenho para ter mais noção).

  Como informado na questão, a largura mede 12 m e o comprimento, 16 m. Portanto, precisamos encontrar a hipotenusa (maior lado do triângulo retângulo). Logo, hipotenusa^2 = c1^2 + c2^2. Temos o c1 = 12 m e c2=16 m. Então,

  hipotenusa^2 = 12^2 + 16^2

  hipotenusa^2 = 144 + 256

  hipotenusa^2 = 400

  E, como sabemos, ao passarmos o quadrado da hipotenusa para a outra parte da igualdade, nos resultará em uma raiz quadrada. Então, hipotenusa = raiz quadrada de 400 = 20m, pois 20x20 = 400m.

  Gabarito: B) 20 m.

• 1º Vamos desenhar um retângulo e traçar uma diagonal que será a nossa cerca de medida x :

  http://sketchtoy.com/70463104 ( link para o desenho)

  • Após o desenho, percebemos que se formou um triângulo retângulo, com sua hipotenusa medindo x e seus catetos

  12 metros e 16 metros.

  • PITÁGORAS: a² = b² + c²

  2º Calculando:

  a = x , b = 12 , c = 16

  x² = 12² + 16²

  x² = 144 + 256

  x² = 400

  x = √400

  x = 20

  GABARITO: LETRA B

• Teorema de Pitágoras => h^2 = a^2 + b^2

  a = 12; b = 16

  h^2 = 12^2 + 16^2

  h^2 = 144 + 256

  h^2 = 400

  h = 20