SóProvas

ID
5620333
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MJSP
Ano
2022
Provas
Disciplina
Não definido

    Com o objetivo de participar de uma maratona de 42 km, Marcos montou o seguinte programa de preparação física: nos dois primeiros dias de treinamento, ele correrá uma mesma distância e, em cada dia a partir de então, ele correrá tantos quilômetros quanto terá corrido nos dois dias imediatamente anteriores. Sabe-se que, pelo programa montado, Marcos deverá percorrer, no sétimo dia, 13 quilômetros.

Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte. 

No décimo dia do treinamento, a distância percorrida por Marcos superará, pela primeira vez, o percurso da maratona da qual ele pretende participar. 

Alternativas
Comentários

  • Gabarito: Certo.

    Número de km percorrido = x;

    dia 1 e dia 2 percorrem a mesma quantidade de km;

    dia 1 = x; dia 2 = x;

    Nos dias seguintes, a partir do dia 3, a qntd de km percorrido será igual a os dois dias imediatamente anteriores, portanto:

    dia 3 = dia 2 + dia 1 = 2x; dia 4 = 3x; dia 5 = 5x; dia 6 = 8x; dia 7 = 13x; dia 8 = 21x; dia 9 = 34x; dia 10 = 55x.

    A princípio, sabemos que o dia 7 ele percorre 13km. Se ele percorreu no dia 7 = 13x, x = 1;

    Substituindo x =1 -> dia1=1km; dia2=1km; dia3=2km; dia4=3km; dia5=5km; dia6=8km; dia7=13km; dia8=21km; dia9=34km; dia10=55km.

    Maratona = 42 km;

    Dia 10 = 55km;

    Portanto. 55km > 42km.

  • No sétimo dia ele terá percorrido 13km, segundo o enunciado. Ao lermos o comando da questão, dá pra perceber o padrão fibonacci.

    1dia

    2dia

    3dia

    4dia

    5dia

    6dia

    7dia - 13km

    Pra se chegar a esse resultado, note: basta somar os 2 dias anteriores, considerando o primeiro dia como 1km

    1dia - 1km

    2dia - 1km

    3dia - 2km

    4dia - 3km

    5dia - 5km

    6dia - 8km

    7dia - 13km

    Continuando......

    8dia - 21km

    9dia - 34km

    10dia - 55km

    ..........

    GAB C