GABARITO: ERRADO
Trata-se de um caso clássico de distribuição binomial. Podemos fazer alguns testes, e logo veremos que não precisa chegar em 10. Para que a filha tenha pelo menos 95% de chances de vencer, o pai deve ter 5% ou menos.
- Para n = 1, a probabilidade de qualquer um vencer será de 50%.
- Para n = 2, teremos 4 combinações possíveis (2²). O pai vencerá em 1 delas. Logo, ele terá 25% de chance de vencer, e a filha terá 75%. (Resposta da outra questão da mesma prova Q1873445)
- Para n = 3, teremos 8 combinações possíveis (2³). O pai vencerá em 1 delas. Logo, ele terá 12,5% de chance de vencer, e a filha terá 87,5%.
- Para n = 4, teremos 16 combinações possíveis (2^4). O pai vencerá em 1 delas. Logo, ele terá 6,25% de chance de vencer, e a filha terá 93,75%.
- Para n = 5, teremos 32 combinações possíveis (2^5). O pai vencerá em 1 delas. Logo, ele terá 3,125% de chance de vencer, e a filha, em 96,875%.
Já podemos concluir que não precisa chegar até 10 para que a filha tenha pelo menos 95% de vitória. Basta que n seja 5.
Você também poderia notar que a probabilidade de vitória do pai sempre cai pela metade para cada moeda lançada, começando em 50%: 50%, 25%,12,5%, 6,25% e 3,125%. Isso ajudaria a ganhar tempo na prova.