Questão Q187630

Dentre os números complexos abaixo, aquele cujo módulo é igual ao dobro do módulo de z = 4 + 6 i é

Alternativas

3 +17i

8 - 6 i

4√ 3 + 2 i

6 √3 - 10 i

20 - 4 √3 i

Comentários

Alguem pode explicar esta questão...obrigado.
Nossa... alguem ajuda aí nessa questão.
o módulo do z é $\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{52}$

Dobrado, isso fica $2\sqrt{52}=\sqrt{4\times52}=\sqrt{208}$

Agora é só ver qua(l) das somas de quadrados das alternativas dá 208.

$3^2+17^2=9+289$
$8^2+6^2=100$
$(4\sqrt{3})^2+2^2=52$
$(6\sqrt{3})^2+10^2=208$ ********
$20^2+(4\sqrt{3})^2=448$
A descrição das alternativas estão ruins.
calculando 2. |z|
2. (4 - 6i)
8 - 12i

Ok, encontramos o dobro do módulo de z.
Mas, o que é módulo?
Seja z um número complexo, tal que z = a + bi então o |z| = raiz quadrada de a² + b²
Voltando à questão...
|z| = √8² + (-12)² = √64+144 = √208
Resposta letra d) 6√3 - 10i
|6√3) - 10i|= √ (6√3)² + (10)² = √108 + 100 = √208
Pronto, encontramos a resposta, espero ter ajudado alguém.

Bons Estudos!
qdo falaram que o modulo de z=4 + 6i era igual a z=4 - 6i,isto esta errado,isto não é modulo e sim conjugado.

SóProvas