Questão 563374

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Uma prova consta de 35 questões do tipo múltipla escolha, com 5 opções cada uma, onde apenas uma opção é verdadeira. Um candidato que não sabe resolver nenhu- ma das questões vai respondê-las aleatoriamente. Ele sabe que as respostas certas das 35 questões estão distribuídas igualmente entre as opções A,B,C,D e E, e resolve marcar suas respostas seguindo esse critério: escolherá aleatoriamente 7 questões para marcar a opção A, outras 7 para a B, e assim sucessivamente. A probabilidade de ele acertar todas as questões é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: D

Comentários

• Letra A

   
  (7/35*6/34*5/33*4/32*3/31*2/30*1/29) = 7 ! / 35 x ... x 29

  
  

  
  

   Letra B

  
  

  (7/28*6/27*5/26*4/25*3/24*2/23*1/22) = 7 ! / 38 x ... x 22

  
  

  
  Letra C

  
  (7/21*6/20*5/19*4/18*3/17*2/16*1/15) = 7 ! / 21 x ... x 15

   

  
  

   Letra D
  

  
  

  (7/14*6/13*5/12*4/11*3/10*2/9*1/8)  = 7 ! / 14 x ... x 8

  
  

  
  Letra E

  
  (7/7*6/6*5/5*4/4*3/3*2/2*1/1)  = 7 ! / 7 x ... x 1

  
  

  
  

  ( 7 ! / 35 x ... x 29 ) x ( 7 ! / 38 x ... x 22 ) x (  7 ! / 21 x ... x 15 ) x ( 7 ! / 14 x ... x 8 ) x ( 7 ! / 7 x ... x 1 ) = 7 ! ^5 / 35 !

• Total de possibilidades: P(7,7,7,7,7);35 = 35!/(7!)^5

  Casos favoráveis: 1  

  Probabilidade: 1/[35!/(7!)^5)] = (7!)^5/35!