Questão 565312

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Geofísico Júnior - Física
• Disciplina: Física
• Assuntos: Dinâmica; Impulso e Quantidade de Movimento

Um automóvel de massa igual a 800 kg, animado com velocidade escalar de 10 m/s em trajetória retilínea, diminui uniformemente sua velocidade, por efeito de forças dissipativas, para 8 m/s em 4 segundos. A variação do momento linear médio, em kgm/s, e a resultante média das forças dissipativas, em N, possuem módulos respectivamente iguais a

• A. 1.600 e 400
• B. 1.600 e 800
• C. 800 e 800
• D. 800 e 1.600
• E. 400 e 800

Gabarito: A

Comentários

• Define-se "Quantidade de Movimento" (ou "Momento Linear") de um ponto material como o vetor Q tal que:
  Q = m . v
  Observações:
  1) Pela definição, fica claro que Q tem a mesma direção e o mesmo sentido do vetor v.
  2) Ponto material é todo corpo cujas dimensões não interferem de modo significativo no sistema físico em estudo.
  3) Notação: usa-se "&" como a letra grega delta e os vetores estão postos em negrito.
  -
  A questão pede a variação do Q médio. Ora, se a massa do automóvel mantém-se constante, a variação de Q ocorrerá uma vez que haja variação de v. Assim: |&Q| = m . |&v|
  O cálculo é direto, pois a velocidade variou de 10 para 8 m/s, portanto, apenas 2 m/s; assim, |&Q| = 1600 Kg.m/s
  -
  A questão pede a resultante das forças dissipativas. Ora, a atuação de tais forças implicou uma aceleração negativa no automóvel, dado que sua velocidade diminuiu em 2 m/s em 4s. Assim, tal desaceleração foi de: 
  a = 8 - 10 / 4 , a = - 0,5 m/s².
  O módulo da resultante das forças dissipativas pode ser calculada pela célebre fórmula de Newton: F = m. a
  Portanto, |F| = 800 . |-0,5| , |F| = 400 N

• Sendo "q" o vetor quantidade movimento do automóvel, "m" sua massa e "v" sua velocidade, temos a seguinte expressão:
  
  quantidade de movimento inicial:
  qi = m.v
  qi = 800kg.10m/s = 8000kg.m/s
  
  quantidade de movimento final:
  qf = 800kg.8m/s = 6400kg.m/s
  
  Variação de quantidade de movimento Δq:
  Δq = qf - qi = 6400kg.m/s - 8000kg.m/s = -1600kg.m/s (a banca pediu o MÓDULO, perde-se o sinal negativo)
  
  A resultante das forças dissipativas, que é o somatório de todas as forças contrárias ao movimento do automóvel, é dada por:
  F = m.a
  em que "m" é a massa do automóvel e "a" a aceleração média do objeto nos 4 segundos.
  a = Δv/Δt = (8m/s - 10m/s) / (4s - 0s) = (-2m/s) / 4s = -0,5 m/s2
  
  Substituindo a na equação de F, temos:
  F = 800kg.(-0,5m/s2) = -400kg.m/s2 = -400N (novamente, prede-se o sinal)
  
  Portanto, letra (a) é a resposta certa!

• Impulso = variação da quantdade de movimento

  Var. Mov. = Qf - Qi = 10.800 - 8.800 = 1600

  I = Var.Mov.

  F.t = 1600

  F = 1600/4

  F = 400.