SóProvas


ID
565465
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um capital de R$ 18.000 foi aplicado em regime de juros compostos durante 15 meses. Findo esse período, a remuneração obtida foi de R$ 10.043,40. A taxa percentual efetiva mensal dessa aplicação equivale a

Alternativas
Comentários
  • 1) Pelo que eu entendi (se não houve erro de digitação) os juros da aplicação foram de R$10.043,40, ou seja, o montante total foi de 18.000,00 + 10.043,40 = 28.043,40.

    28.043,40 = 18.000 x (1 + i)^15

    (1 + i)^15 = 1,557967 ---> aqui tem q usar a tabela!!! 

    1 + i = 1,03 (aproximado)

    i = 3% am (Letra A)

  • Foi anulada? Como fazer sem a tabela?


  • veio a tabela no prova ?

    foi anulada a questão ?

  • Não consegui resolver essa questão... Fiquei "entalada"

    M = C*(1+i)^15

    28043,40 / 18000 = (1+i)^15

    1,5757 = (1+i)^15  ------ Como eu sairia dessa etapa da conta????

  • Encontrei como resposta a letra C.

    Tendo em vista que a remuneração foi de 10.043,4 e o investimento foi de 18.000, teria que o percentual efetivo de juros ao longo dos 15 meses foi de 55,79. Esse valor eu encontrei pela operação 10.043,4/18.0000.

    Assim, entendi que a taxa efetiva mensal foi de 3,72, valor encontrado fazendo a divisão da taxa efetiva total do período (55,79) pelo numero de meses do período (15), o que resulta em 3,719, que arredondando seria 3,72.

    Não entendi a resposta dessa questão.

    EDITANDO: Acabei de perceber que esse raciocínio que expus serviria se os juros fossem simples, mas, no caso, são compostos.

  • Dados da questão:

    C = R$ 18.000,00

    n = 15 meses

    M = C+J = 18.000+ 10.043,40

    Para calcularmos o valor da taxa de juros, usaremos a fórmula de juros compostos, a seguir:

    M = C (1+i)^n

    Substituindo os dados, temos:

    28.043,40 = 18.000 (1+i)^15

    28.043,40/18.000 = (1+i)^15

    (1+i)^15 = 1,558

    ln (1+i)^15 = ln 1,558

    15*ln (1+i) = 0,44

    ln (1+i) = 0,44/15

    ln (1+i) = 0,029

    (1+i) = e^0,029, e = 2,71, aproximadamente.

    (1+i) = 1,03

    i = 1,03-1

    i = 0,03 = 3%

    Gabarito: Letra “A"


  • Eu resolvi da forma simples, usando a fórmula: J = cit/100, onde

    C= 18.000

    J= 10.043,40

    t= 15 meses

    i=?

    10.043,40 = 18.000.i.15/100 (corta os zeros do 100 e 18.000)

    10.043,40 = 180 x 15.i

    10.043.40 = 2.700i (fiz no lápis)

    i = 3,719

    Se estiver errado meu cálculo, por favor e avisem, obrigada.

  • Não sei como resolver,mas juros bompostos não pode usar regra de 3.

  • Está faltando a tabela? Ou como sai dessa conta sem a tabela (1+i)^15 = 1,558?

  • Cadê a tabela referente?

  • Daria para minimizar o chute.

    Calculando a taxa em juros simples seria 3,72. Ou seja, em juros compostos, essa taxa é menor que 3,72. Logo, as alternativas "c", "d" e "e" estão eliminadas. Sobra apenas "a" e "b".