Questão 566206

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física
• Disciplina: Física
• Assuntos: Movimento Harmônico; Ondas e Propriedades Ondulatórias; Oscilação e Ondas

Uma importante característica de uma onda mecânica é a energia associada ao movimento do meio provocada por sua passagem. A densidade de energia E de uma onda é o total de energia calculada em uma unidade infinitesimal de volume no ponto de passagem. Considerando-se uma onda esférica e harmônica P com deslocamento radial, sua expressão em uma determinada posição r da origem é dada por u = A cos(ω t + Φ) , para os valores de A = 0,1 m, ω = 100 rad/s e Φ = π/3 rad. Sabendo-se que a densidade do meio é de 2000 kg/m³ , qual o valor da densidade volumétrica de energia em kJ/m³ ?

• A. 25
• B. 50
• C. 100
• D. 120
• E. 200

Gabarito: C

Comentários

• x = 0,1 cos(100t + pi/3)

  derivar para encontrar a função para a velocidade

  v = -10 sen(100t + pi/3)

  a velocidade máxima ocorre quando x = 0, logo, quando t = pi/600

  v (pi/600) = -10 sen(pi/2) = -10 m/s

  Energia cinética = m.(v^2)/2

  Ec por massa = ((-10)^2)/2 = 50 J/kg

  Se a densidade é 2000 kg/m3 e a questão pede energia por m3, em 1 m3 temos 2000 kg

  Logo, Ec = 50.2000 = 100 kJ

  Respostas final: 100 kJ/m3