Questão 566398

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Geologia
• Disciplina: Física
• Assuntos: Movimento Harmônico; Oscilação e Ondas

Um corpo de massa igual a 1 kg realiza movimento harmônico simples, tal que sua posição é descrita pela equação x = 2cos(π t + π ) (SI). A energia cinética no instante t = 3 s, em joules, tem intensidade

• A. π²
  
• B. 4 π²
  
• C. 2π ²
  
• D. 2
• E. 0

Gabarito: E

Comentários

• sen (4pi) = 0

• Derivada de função trigonométrica

  Se f(x) = cos x, então f’(x) = -sen x

  Se f(x) = cos u, então f’(x) = -sen u . u’

  .

  Equação da posição

  x(t) = 2 cos (πt + π)

  x(t) = 2 cos (u)

  .

  Equação da velocidade

  v(t) = d (x) / dt

  x’(t) = 2 [-sen (u) . u’]

  x’(t) = 2 [-sen (π.t + π) . π]

  x’(t) = -2π sen (π.t + π) = v(t)

  .

  Para t = 3s

  v(t) = -2π sen (π.3 + π)

  v(t) = -2π sen (4π)

  v(t) = 0

  .

  Como a velocidade é 0, a energia cinética também é 0.

  .

  Gabarito: Letra E