SóProvas


ID
568105
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2010
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

A vazão induzida de retorno para um atuador com diâmetro de pistão igual a 40 mm e diâmetro de haste igual a 10 mm sob uma vazão de 30 L/min é, em L/min, igual a

Alternativas
Comentários
  • Qia = Q / r 

    Qir = Q x r

    r = Ap / Ac 

  • QB= 30l/min = 30.000cm³/min (Vazão da bomba).

    Dp= 40mm = 4cm (Diâmetro do pistão).

    Dh= 10mm = 1cm (Diâmetro da haste).

    Ap= π.(Dp)²/4 (Área do pistão - Atuador).

    Ap= π.4²/4 = 12,56cm²

    Ac= π.(Dp²-Dh²)/4 (Área do êmbolo).

    Ac= π.4²-1²/4 = 11,78cm²

    Va= QB/Ap (Velocidade de avanço).

    Va= 30000cm³/ 12,56cm² = 2.388,53cm/min.

    Qia= Va.Ac (Vazão de avanço).

    Qia= 2.388,53cm³/min . 11,78cm² = 28.136,88cm³/min ≈ 28L/min.

    Vr= QB/Ac (Velocidade de retorno).

    Vr= 30.000cm³/11,78cm² = 2.546,78cm/min.

    Qir= Vr.Ap (Vazão de retorno).

    Qir= 2.546,78cm³/min . 12,56cm² = 31.986,3cm³/min ≈ 32L/min

    ALTERNATIVA LETRA "C"

     

     

     

     

  • Complicou demais, Cesar. Não precisa calcular cada valor por que no final eles se anulam.

    Considerando:

    Qa:  (Vazão de acionamento no retorno)

    Qi: (Vazão induzida de retorno)

    Dp: (Diâmetro do pistão).

    Dh: (Diâmetro da haste).

    Sabemos que:

    Qa=V1*A1

    Qi=V2*A2 

    Obviamente as velocidades são iguais, logo:

    Qa/A1=Qi/A2

    Qa / [π(Dp²-Dh²)]=Qi / [πDp²]

    Substituindo valores:

    30 / (30²-10²) = Qi / 30²

    30 / 1.500 = Qi / 1.600

    Qi=32

  • Qir = QB * r

    Dp = 0,04 m

    dh = 0,01 m

    QB = 30 L/min

    A = (pi * d^2)/4

    r = Ap/Ac = Dp^2/(Dp^2-dh^2)

    r = 1,06666667 (adimensional)

    Qir = 32 L/min