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ID
568108
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2010
Provas
Disciplina
Mecânica
Assuntos

A pressão induzida de avanço para um atuador com diâmetro de pistão igual a 60 mm e diâmetro de haste igual a 20 mm e pressão máxima da bomba que aciona o atuador igual a 160 bar, é, em bar, igual a

Alternativas
Comentários
  • Pia = P x r 

    Pir = P / r 

    R = Ap / Ac 

  • PB= 160N/cm² ou 160 bar (Pressão da bomba).

    Dp= 60mm=6cm (Diâmetro do pistão).

    Dh= 20mm=2cm (Diâmetro da haste).

    Ap= pi.(Dp²)/4 (Área do atuador).

    Ap= pi.(6²)/4 = 28,27cm²

    Ac= pi.(Dp²-Dh²)/4 (Área do embolo).

    Ac= pi.(6²-2²)/4 = 25,13cm²

    Fa= PB.Ap (Força de avanço).

    Fa= 160N/cm².28,27cm² = 4.523,2N

    Pia= Fa/Ac (Pressão induzida de Avanço).

    Pia= 4.523,2N/25,13cm² = 179,99N/cm² ≈180 bar.

    Fr= PB.Ac (Força de retorno).

    Fr= 160N/cm².25,13cm² = 4.020,8N.

    Pir= Fr/Ap (Pressão induzida de Retorno).

    Pir= 4020,8N/28,27cm² = 142,2N/cm² ≈ 142 bar.

    ALTERNATIVA LETRA "E"

     

  • Complicou demais, Cesar. Na prova não vamos ter esse tempo todo e com o nervosismo o risco de errar os cálculos são grandes. Não precisa calcular cada valor por que no final eles se anulam.

    Considerando:

    Fa:  (Força de acionamento no avanço)

    Fi: (Força induzida de avanço)

    Dp: (Diâmetro do pistão).

    Dh: (Diâmetro da haste).

    Sabemos que:

    Fa=Qa*A1

    Fi=Qi*A2 

    Obviamente as forças são iguais, logo:

    Pa*A1=Pi*A2

    Pa*[πDp²]=Pi*[π(Dp²-Dh²)]

    Substituindo valores:

    160*60²=Pi*[60²-20²]

    160*6²*10²=Pi*[6²-2²]*10²

    160*36=Pi*32

    Pi=180 bar