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s(t) = 3,4 + 16t - 5t^2 = 0
t=-16+-(16^2+20*3.4)^0.5/(-10)=1.6-+(256+68)^0.5/10
t=1.6-+(324)^0.5/10=1.6+-1.8=3.4 ou -0.2 (foi lançada acima do solo)
v(t)= 16- 10t=16-10(3.4)=16-34=-18 m/s (o - indica direção)
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A resposta dá aproximada
Utilizando a equação de Bernoulli
V^2 = Vo^2 + 2.g.DeltaS
A partícula foi lançada a 3,6m e retorna nesse ponto com a mesma velocidade inicial = 16m/s
Na descida g é positivo, logo a partícula atinge o solo com V^2 = 16^2 + 2.10.3,4 = 18,2 m/s
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s(t) = 3,4 + 16t - 5t2
S0 = 3,4m
V0 = 16 m/s
a = -10 m/s2
Joga em Torricelli:
V^2 = V0^2 + 2 . a . deltaS
Saca que a equação dada pela questão corresponde ao movimento de subida, por isso a aceleração tá negativa.
Como a resposta é a velocidade de chegada ao solo, o movimento é de descida, aceleração positiva
V^2 = 16^2 + 2 . 10 . 3,4 (o delta S é Si - Sf, como o Sf está no logo, é igual a 0)
V^2 = 256 + 68
V = raiz de 324 = 18 m/s
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O detalhe é lembrar de considerar So= 3,4m.
Lançando na equação de Torricelli V= 18m/s.
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Eu peguei a equação S(t) e resolvi por baskhara, com isso encontrei o valor de t.
Apos isso, derivei a equação e achei a equação da velocidade em função de t e substitui o valor de t e cheguei na resposta correta!