Questão 57493

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TRT - 17ª Região (ES)
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Contabilidade
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Matemática Financeira

Julgue os itens a seguir, acerca de tópicos de matemática
financeira.

Caso o banco A cobre uma taxa efetiva de juros de 32% ao ano e o banco B cobre uma taxa nominal de juros de 30% ao ano, com capitalização semestral, a melhor taxa de juros para o cliente será a do banco B.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• errada

  100 reais como exemplo fictício

  banco A - 100 *  32%=  32,00 de juros ao ano 

  banco B - 100 * 15%=  15,00 no 1 semestre = 115 * 15% no 2 semestre =17,5  = 32,5 de juros ao ano

   

  a capitalização semestral é só para o banco B.  30% ao ano = 15% em cada semeste.

• Alguém resolveu esta questão? Não ficou muito clara para mim...
  
  Fiz da seguinte forma:
  
  A Taxa Nominal precisa ser transformada para taxa efetiva, para assim podermos comparar as duas.
  
  Logo, a taxa do banco B ficaria:
  
  (1+i_ef) = [1+ (i_n/k)^k]
  
  sendo:
  i_ef = taxa efetiva = ?
  i_n = taxa nominal = 30%
  k = período de capitalização = 2 (pois 1 ano tem 2 semestres)
  
  (1+i_ef) = [1 + (0,3 / 2)]²
  (1+i_ef) = 1,15²
  i_ef = 32,25%
  
  O que não ficou claro é se este juro é para um investimento no referido banco ou se é para um pagamento no referido banco (se ele busca a menor ou a maior taxa encontrada).
  A taxa de B é maior que de A.
  
• 1,15 x 1,15 = 1,3225. portanto, a taxa efetiva é de 32,25% para o Banco B. 
• Completamente errada!
  
  Banco B - tx de 30% aa capitalizada semestralmente. Sendo nominal, dividimos por dois (2 semestres para um ano) => 30/2 = 15%
  Passando a taxa para anual efetiva, temos: [(1+0,15)ˆ2 - 1] *100 = 32,25%aa
  
  Sendo assim, o banco B é mais atrativo.

• O banco B seria menos atrativo ao cliente, certo? A taxa de juros é maior que a do banco A.