Questão 582007

• Banca: NUCEPE
• Órgão: SEDUC-PI
• Ano: 2009
• Provas: NUCEPE - 2009 - SEDUC-PI - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

A soma das medidas dos ângulos das faces de um poliedro convexo é 1080°. Determine o número de faces, sabendo-se que o poliedro tem 8 arestas:

• A. 3
• B. 4
• C. 5
• D. 6
• E. 7

Gabarito: C

Comentários

• Como são poucas arestas, fui tentando com o Cubo (12 arestas), Pirâmide (8 arestas), dai so contei as faces... A pirâmide de base quadrada possui 8 arestas.

• S = 360(v-2)
  1080 = 360 (v- 2)
  1080/360 = v -2
  3 = v -2
  v = 5
  pela relação de Euler
  V+F=A +2
  5 + F = 8 + 2
  F = 10 - 5
  F = 5