Questão Q195078

Question

Se Y = 2X+1 e a variância de X vale 2, a variância de Y é igual a:

Answer

Propriedades da variância:

1) Var (c + X) = Var X, onde c é uma contante.

2) Var (cX) = c² Var X, onde c é uma constante.

3) Var (X + Y) = Var X + Var Y

4) Sejam X1, X2, ..., Xn variáveis aleatórias independentes, então:

Var (X1 + X2 +...+ Xn) = Var X1 + Var X2 + ... + Var Xn

Logo, na equação y = 2x + 1

2 é a constante c. Aplicamos a propriedade 2, ficando Var y = 2² . Var X. Logo, 4 . 2 = 8.

Answer

var (ax + b) = a² x var(x)

var (2x + y) = 2² x 2

var (2x + y) = 4 x 2

var (2x + y) = 8

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