Questão 585304

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2006
• Provas: CESGRANRIO - 2006 - Petrobras - Administrador
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estatística

Um processo industrial encontra-se sob controle e os limites do gráfico de controle das médias são: Limite Superior de Controle igual a 141,00 mm e Limite Inferior de Controle igual a 139,55 mm.
Determinado cliente só quer receber peças nas dimensões de 139,00 mais ou menos 1,00 mm. Quanto ao valor do índice de capacidade do processo e ao atendimento às especificações do cliente, respectivamente, pode-se afirmar que:

• A. é menor que 1; não atende.
• B. é menor que 1; atende
• C. é igual a 1; não atende.
• D. é maior que 1; não atende
• E. é maior que 1; atende.

Gabarito: D

Comentários

• Resolução:
  Segundo o enunciado, conseguimos estabelecer os limites, tanto superiores quanto inferiores, de controle e especificação:

  LSC = 141,00
  LIC = 139,55
  LSE = 140,00
  LIE = 138,00
  Média = 139,00

  Logo, calculando o ICP (ou CP), temos:

  ICP = (LSE – LIE)/(LSC – LIC) = (140 – 138)/(141 – 139,55) = 2/1,45 > 1 (processo capaz)

  Porém, o atendimento ou não das especificações do cliente só pode ser definido a partir do calculo de Cpk, pois este indicador leva em consideração a centralidade. Logo,

  Cpk = Min [(LSE - Média)/(LSC - Média);(LIE - Média)/(LIC - Média)]
  = Min [(140 - 139)/(141 - 139);(138 - 139)/(139,55 - 139)] = Min [1/2 ; -2/(1,45)]
  Cpk = -1,8 < 0

  Logo, o processo não atende as especificações do cliente, mesmo com ICP > 1.
  Gabarito letra D.

  Fonte: http://blog.passeconcursos.com.br/questoes-resolvidas-para-prova-da-petrobras-engenharia-de-producao-e-administracao-semana-3-1398/