SóProvas


ID
585316
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2006
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um investidor aplicou R$ 50.000,00 em um banco pelo período de 180 dias, obtendo um rendimento de R$ 8.250,00, na data de resgate da aplicação.
Sabendo que a aplicação inicial foi feita pelo método de juros simples, a taxa equivalente anual (ano de 360 dias) correspondente a essa aplicação, também em juros simples, foi de:

Alternativas
Comentários
  • Devemos realizar esse cálculo com a seguinte fórmula: 

    M = C (1 + i.t)

    M = 58.250,00 (50.000 da aplicação + 8.250 dos juros)

    C = 50.000 ( valor de investimento / capital investido)

    T (tempo) = 180 dias

    i (juros) = ? 


    Então, a fórmula fica:

    58250 = 50000 ( 1 + i.180)   -->> 50000 ta multiplicando, passa para o outro lado dividindo

    58250/50000 = 1 + i.180

    1,165 = 1 + i.180      ------>>>>    1 está somando, passa para o outro lado subtraindo

    1,165 - 1 = i.180

    0,165 = i.180   ---->>> Aqui, descobrimos que 0,165 (16,5%) equivale a taxa de 180 dias, mas o exercício não pede a taxa de 180 dias nem a taxa diária, mas sim, a taxa de 360 dias, então 0,165 x 2 = 0,33 (33%). O cálculo poderia acabar aqui, entretanto, vamos continuar o cálculo para que seja melhor entendido. O 180 está multiplicando, passa para lá dividindo:

    0,165/180 = i

    0,0009167 = i    --->> Esta é a taxa diária cobrada, porém, como mencionado acima, o exercício não quer a taxa diária, mas sim, a taxa anual, então esse valor deve ser multiplicado por 360:

    0,0009167 x 360 = i

    0,33 = i, ou seja, 33% = i

     





  • J= Cit / 100 

    J=juros (8250)

    C= Capital (50000)

    t= tempo (1/2) (180 dias, metade de 1 ano, tx anual)

    i= ? 

    Jogando na fórmula, acha-se 33.