Devemos realizar esse cálculo com a seguinte fórmula:
M = C (1 + i.t)
M = 58.250,00 (50.000 da aplicação + 8.250 dos juros)
C = 50.000 ( valor de investimento / capital investido)
T (tempo) = 180 dias
i (juros) = ?
Então, a fórmula fica:
58250 = 50000 ( 1 + i.180) -->> 50000 ta multiplicando, passa para o outro lado dividindo
58250/50000 = 1 + i.180
1,165 = 1 + i.180 ------>>>> 1 está somando, passa para o outro lado subtraindo
1,165 - 1 = i.180
0,165 = i.180 ---->>> Aqui, descobrimos que 0,165 (16,5%) equivale a taxa de 180 dias, mas o exercício não pede a taxa de 180 dias nem a taxa diária, mas sim, a taxa de 360 dias, então 0,165 x 2 = 0,33 (33%). O cálculo poderia acabar aqui, entretanto, vamos continuar o cálculo para que seja melhor entendido. O 180 está multiplicando, passa para lá dividindo:
0,165/180 = i
0,0009167 = i --->> Esta é a taxa diária cobrada, porém, como mencionado acima, o exercício não quer a taxa diária, mas sim, a taxa anual, então esse valor deve ser multiplicado por 360:
0,0009167 x 360 = i
0,33 = i, ou seja, 33% = i