Questão 58744

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TRT - 17ª Região (ES)
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli)

Considere que Y seja uma variável aleatória de Bernoulli
com parâmetro p, em que p é a probabilidade de uma ação
judicial trabalhista ser julgada improcedente. De uma amostra
aleatória simples de 1.600 ações judiciais trabalhistas, uma
seguradora observou que, em média, 20% dessas ações foram
julgadas improcedentes.
Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

O erro padrão para a estimativa da probabilidade p, segundo a estatística de Wald, é superior a 0,15.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• var = p(1-p) = 0,2*0,8 = 0,16
  s = raiz de var = 0,4
  erro padrão da estimativa = s / raiz de n = 0,4 / raiz de 1600 = 0,01
  http://www.brasilescola.com/matematica/erro-padrao-estimativa.htm

• Erro padrão é a mesma coisa que desvio padrão, então o desvio padrão amostral é igual a:

  raiz[ (p . q) / n ]

  em que:

  p = probabilidade de sucesso = 0,8 ou 8/10

  q = probabilidade de falha = 0,2 ou 2/10

  n = número total da amostra = 1600

  logo: (deixem em formato de fração que facilita na hora das contas)

  raiz[ (8/10 . 2/10) / 1600]

  *multiplica o que está em cima com o que está em cima, o que está em baixo com o que está em baixo*

  raiz[ (16/100) / 1600]

  *multiplica a 1ª fração pelo inverso da 2ª*

  raiz[ (16/100) . (1/1600) ]

  *faz os cortes do que da pra cancelar*

  raiz[ 1/10000 ] = 1/100 = 1% = 0,01

  Inferior a 0,15, portanto, ERRADA