Questão Q199285

Question

No caso, a taxa de juros mensais foi superior a 5,8%.

Answer

Certa.

Lógica TWI

1) média máxima de juros: 1.500 / 4 = 375

2) valor mínimo da amortização: 2.800 - 350 = 2.425

3) Saldo devedor mínimo no final do segundo mês: 2.425 x 2 = 4.850

4) Valor dos juros para o terceiro mês: próximo da média = 375

5) Se aplicarmos 6% sobre 4.850, obteremos 291 de juros, assim, com certeza os juros é maior do que 5,8%

Bons estudos.

Answer

Achei mais fácil resolver desenhando a tabela SAC e supondo valor do empréstimo “D”. Na tabela SAC, a amortização é constante, então, em qualquer parcela, A=D/4. Consequentemente, os saldos devedores posteriores serão D diminuído da amortização, então após o primeiro pagamento, será 3D/4, até zerar o saldo devedor.
Já os juros incidem sobre o saldo devedor anterior. Então com uma taxa de juros “i” teremos que o juro na primeira parcela será Di, na segunda será a taxa i multiplicada pelo saldo devedor anterior 3D/4 e assim por diante.

Parcela	Amortização	Juros	Prestação	Saldo Devedor
0				D
1	D/4	Di		3D/4
2	D/4	3D/4.i		2D/4
3	D/4	2D/4.i	2.800	D/4
4	D/4	D/4.i		0
Total	D	1.500

Agora é só achar quando é Di:
Di + 3Di/4 + 2Di/4 +Di/4 = 1500
Di = 600

Parcela	Amortização	Juros	Prestação	Saldo Devedor
0				D
1	D/4	Di = 600		3D/4
2	D/4	3D/4.i = 450		2D/4
3	D/4	2D/4.i = 300	2.800	D/4
4	D/4	D/4.i = 150		0
Total	D	1.500

A partir daqui podemos achar qualquer valor:
D/4 + 300 = 2.800
D = 10.000

Como Di = 600
10.000i = 600
i = 6%

Resposta Certa!

Answer

Sendo A o valor da amortização mensal, sabemos que a dívida inicial era VP = 4A, uma vez que foram pagas 4 prestações.

Sendo j a taxa de juros, podemos afirmar que os juros da primeira prestação são:

J1 = 4A x j

No início do segundo período, o saldo devedor reduz-se para 4A – A = 3A. Assim, os juros do segundo período são:

J2 = 3A x j

Analogamente, no terceiro período temos:

J3 = 2A x j

E no último período,

J4 = A x j

A soma dos juros pagos é de 1500 reais. Assim:

Juros totais = 4Axj +3Axj + 2Axj + Axj

1500 = 10Axj

Axj = 150 reais

A terceira prestação é dada pela soma da amortização mensal (A) com os juros do terceiro período (J3 = 2Axj). Como esta prestação foi de 2800 reais, temos que:

2800 = A + 2Axj

2800 = A + 2 (150)

A = 2500 reais

Logo,

Axj = 150

2500xj = 150

j = 0,06 = 6%

Com isso em mãos, podemos julgar o item:

Item CORRETO, pois j = 6%

Answer

Outra bela questão

Chame de X o valor total; n = 4 (4 parcelas)

Amortização (A) =X/4

Terceira parcela (P3) = A + juros da terceira parcela (J3)

Ou seja: P3 = A + J3

Se estamos na terceira parcela, significa q duas parcelas já foram pagas e amortizadas. Logo, o saldo devedor é justamente aquilo q falta: mais duas AMORTIZAÇÕES (lembre q é a amortização q diminui o saldo devedor, e não as parcelas)

J3 = i*(2X/4), onde i = taxa de juros

Jogando tudo em P3 e lembre q a questão disse q P3 = 2800

P3 = A + J3

P3 = (X/4) + (2*i*X/4) = 2800

X + 2*i*X = 2800. Guarde essa informação

O somatório dos juros é 1500. E sabe-se q eles, os juros, incidem sobre o saldo devedor. O saldo devedor diminui à medida q ocorre a amortização por meio do pagamento das parcelas. Isso quer dizer q o saldo inicial é X, q é a mesma coisa q (4/4)*X, e vai diminuindo no valor da amortização, diminuindo X/4 durante 4 vezes, já q são 4 parcelas

Somatório dos juros = i*[ (4/4)*X + (3/4)*X + (2/4)*X + (1/4)*X] = 1500, como dito na questão

(10/4)*i*X = 1500

i*X = 600

Substitua esse valor em na informação guardada

X + 2*600 = 11200

X = 10.000

Se i*X = 600

então i = 600/X

i = 600/10.000

i = 6%

Vc já resolveu as duas questões desse enunciado

Espero ter ajudado

SóProvas

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