-
Olá Iroxi, muito boa a tabela. Me ajudou com a questão!
Só uma pequena observação, na penúltima linha está -8 pontos, o correto seria -7 né?
Bons estudos
-
Pedro acertou: x
Pedro errou:10-x
pontos de Pedro:2.x-1(10-x) ~>2x-10+x=3x-10
.
João acertou:x+2
João errou:10-(x+2)=8-x
.
Pontos de João:2.(x+2)-1(8-x) ~ >2x+4-8+x=3x-4
3x-4=4(3x-10)
3x-4=12x-40
9x=36
x=4 --> (x+2)=6 --> Pedro errou 6 arremessos.
-
J (João)
P(Pedro)
Dados:
J + P = 10 (arremessos)
J= P + 2
Resolvendo:
J + P = 10
P + 2 + P = 10
2P = 10 - 2
2P = 8
P = 8/2
P = 4 (arremessos certos), logo, J =6 (arremessos certos).
Como Pedro acertou 4 arremessos, e cada um tinha 10 chances, Pedro errou 6 arremessos.
-
Não entendi seu raciocínio, Waldir
Eu fiz assim
J + P = 20 arremessos
J = 4*P (o quádruplo)
4*P + P = 20
5P = 20
P = 20/5
P = 4 arremessos certos
Logo 6 arremessos errados.
-
Ainda não entendi ;(
-
Waldir são 10 arremessos cada um. E Eduardo o 4 é o número de pontos e não de arremessos, não é?
-
J: pontuação do João
P: pontuação de Pedro
X: quantidade de acertos
Y: quantidade de erros
Pedro e João combinaram que cada um faria 10 arremessos. O número de arremessos é igual a quantidade de acertos mais a quantidade de erros, portanto:
(a): X + Y = 10;
O combinado foi de ganhar 2 pontos por acerto e de perder um ponto a cada erro. Fazendo essa expressão para calcular a pontuação de João, tem-se:
(b): (2*X) - Y = J;
Como João disse: “Eu acertei dois arremessos a mais que você, mas minha pontuação foi o quádruplo da sua.”; então a pontuação de Pedro é dada por:
(c): 2*(X-2) - (Y + 2) = (J/4);
Resolve-se (b) e (c) pelo método da adição.
Multiplica (b) por (-1), e tem-se:
(d): -(2*X) + Y = -J;
Agora soma (d) com (c) e tem-se:
(e): -6 = -J + (J/4);
Temos que J é igual a 8. Isto é, a pontuação de João foi 8.
Sabendo que J = 8; resolve-se (a) e (b) pelo método da adição, e tem-se:
(f): (X + 2*X) + (Y - Y) = 10 + J
(f): 3*X = 18; [X = 6];
Pega-se X = 3 e substitui na equação (b):
(g): (2*3) - Y = 8; [Y = 4];
Se João acerta 6 arremessos, então Pedro acertou 4. Jã que são apenas 10 arremessos para cada jogador; se Pedro acertou 4 arremessos, então errou 6.
-
(1) P + J = 20 (onde 20 é a quantidade de arremessos que juntos podem fazer)
(2) J = 4P (Quadruplo de pontos que Paulo fez)
Substituindo (2) em (1): P + 4P = 20 > 5P = 20 > P = 4 arremessos certos.
Assim, Pedro fez 4 arremessos corretos, ou seja, como cada um efetuou 10 arremessos, Pedro errou 6.
Letra C.
-
pontuação:
j +p=40........podem fazer 40 pontos se acertarem todos.
4p +p=40...............(j=4p)...a pontuação de j foi (4x) a de p.
5p=40
p=40/5
p= 8 pontos certos
como pedro poderia fazer 20 pontos nos 10 arremessos,
então ele perdeu 20-8 = 12 pontos.....12/2pontos= 6 arremessos
-
Seja:
a= Pontos de Pedro
b= quantidade de acertos do Pedro
c= Quantidade de erros do Pedro
d= Pontos de João
e= quantidade de acertos do João
f= Quantidade de erros do João
Tem-se o sistema de equações:
a=2b-c , d=2e-f , e=b+2, d=4a, b+c=10, e+f=10
Resolvendo-se o sistema, encontramos:
a=2, b=4, c=6, d=8, e=6, f=4
Como queremos a quantidade de erros de Pedro, a resposta é o valor da incógnita que chamei de "c", que deu 6, assim:
Resposta: (C)
-
veja que:
o raciocinio serve para qualquer um dos dois jogadores
se errar 9 arremessos -> pontuacao sera -9 +2 = -7
se errar 8 arremessos -> pontuacao sera -8 +4 = -4
se errar 7 arremessos -> pontuacao sera -7 +6 = -1
se errar 6 arremessos -> pontuacao sera -6 +8 = 2
se errar 5 arremessos -> pontuacao sera -5 +10 = 5
se errar 4 arremessos -> pontuacao sera -4 +12 = 8
se errar 3 arremessos -> pontuacao sera -3 + 14 = 11
se errar 2 arremessos -> pontuacao sera -2 +16 = 14
se errar 1 arremesso -> pontuacao sera -1 +18 = 17
se um deles acertou 2 cestas a mais e fez o quadruplo da pontuacao
analisando caso a caso, o unica cabivel sera um deles errar 6 e fazer 2 pts
enquanto o outro errar 4 e fazer 8 pts
-
resposta certa é a letra c)
vou simplificar
ele fala sobre o quadruplo, ou seja as únicas possibilidades de pontuação são:
pedro joão voltamos as opções e vejamos que para ser :
1 4 a)4 erros ele acertaria 6= 12 pontos - 4 erros = 8 pontos(pedro)não tem possibilidade desta pontuação
2 8 b)5 erros ele acertaria 5 = 10 pontos - 5 erros = 5 pontos(pedro)
3 12 c)6 erros ele acertaria 4 = 8 pontos - 6 erros = 2 pontos(pedro)
4 16 d)7 erros ele acertaria 3 = 6 pontos - 7 erros = já podemos eliminar
5 20 e)8 erros ele acertaria 2 = 4 pontos - 8 erros = já podemos eliminar
só restou a letra B ou a letra C
mas na letra B diz que pedro acertou 5 arremessos, então joão teria que acertar 7 que seria 14 pontos - 3 erros= 11 pontos(joão)
(obs:na questâo diz que joão acertou 2 a mais que pedro)
na letra C diz que pedro acertou 4 arremessos , então joão teria que ter acertado 6 que seria 12 pontos - 4 erros = 8 pontos( joão)
(única possibilidade de pontos de joão segundo a tabela)
-
1) P + J = 20 (onde 20 é a quantidade de arremessos que juntos podem fazer)(2) J = 4P (Quadruplo ...
Autor: Vinícius Werneck , Matemático, MSc. e PhD Student em Geofísica.
(1) P + J = 20 (onde 20 é a quantidade de arremessos que juntos podem fazer)
(2) J = 4P (Quadruplo de pontos que Paulo fez)
Substituindo (2) em (1): P + 4P = 20 > 5P = 20 > P = 4 arremessos certos.
Assim, Pedro fez 4 arremessos corretos, ou seja, como cada um efetuou 10 arremessos, Pedro errou 6.
Letra C.
-
FIz assim galera, espero que ajude!
João pedro
2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
1 2
1 2
1 2
1 2
8 ac 2ac errou 6 vezes e acertou 4 = 8 pontos mas como perdeu um ponto pro cada erro 8-6 = 2
João errou 4 vezes e acertou 6 vezes,= 12 mas errou 4 então 12- 4 igual a = 8 ,