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ID
599464
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma torta de chocolate foi dividida em 12 fatias iguais, das quais foram consumidas 4 fatias. Sendo a torta um cilindro reto de 30 cm de diâmetro e 6 cm de altura, qual é, em cm3 , o volume correspondente às fatias que sobraram?

Alternativas
Comentários
  • 12 fatias....comeu 4/12=1/3...sobrou 8/12=2/3 >>
    r=30/2=15cm.....h=6cm

    sobra:
    v=pi.r².h*(2/3)

    v=pi.15².6.2/3

    v=pi.225.12/3

    v=pi.225.4

    v=900pi cm³
  • Temos que o VOLUME TOTAL da torta é dado pela equação: 
    V = πr² . h
    V = 
    π . 15² . 6
    V = 
    π . 225 . 6
    V = 1350π (12 fatias)


    Agora só é fazer uma rápida regra de três.

    Volume de 12 fatias = 1350π
    Volume de 8 fatias = x
    12x = 10800
    π
    x = 10800π/12 = 900
    x = 900
    π
  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente ao cálculo do volume do cilindro.

    A fórmula, para se calcular o volume do cilindro, é a seguinte:

    V = π * (r)² * h.

    Vale salientar o seguinte:

    - V representa o volume do cilindro.

    - r representa o raio do cilindro, sendo que o raio corresponde à metade do diâmetro.

    - h representa a altura do cilindro.

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

    1) Uma torta de chocolate foi dividida em 12 fatias iguais, das quais foram consumidas 4 fatias.

    2) A partir da informação acima, pode-se concluir que sobraram 8 fatias da torta de chocolate (12 - 4).

    3) A torta é um cilindro reto de 30 cm de diâmetro e 6 cm de altura.

    4) Por o raio corresponder à metade do diâmetro, pode-se concluir que, neste caso, o raio do cilindro possui 15 centímetros (cm).

    Por fim, frisa-se que a questão deseja saber qual é, em cm³, o volume correspondente às fatias que sobraram.

    Resolvendo a questão

    Primeiramente, deve-se calcular o volume do cilindro em tela. Para se fazer isso, considerando que o cilindro possui um raio de 15 centímetro (cm) e uma altura de 6 centímetros (cm), deve ser feito o seguinte:

    V = π * (r)² * h, sendo que r = 15 cm e h = 6 cm

    V = π * (15)² * 6

    V = π * 225 * 6

    V = 1.350π cm³.

    Logo, o volume do cilindro em tela corresponde a 1.350π cm³.

    Nesse sentido, sabendo que o volume do cilindro em tela corresponde a 1.350π cm³, que tal volume corresponde a 12 fatias iguais da torta de chocolate e que sobraram 8 fatias desta, para se descobrir qual é, em cm³, o volume correspondente às fatias que sobraram, deve ser feita a seguinte regra de 3 (três):

    1.350π -------- 12 fatias

    x ----------------- 8 fatias

    Fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:

    12 * x = 1.350π * 8

    12x = 10.800π

    x = 10.800π/12

    x = 900π cm³.

    Logo, o volume correspondente às fatias que sobraram é de 900π cm³.

    Gabarito: letra "b".