Questão 608809

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: SDS-SC
• Ano: 2008
• Provas: CONSULPLAN - 2008 - SDS-SC - Técnico de Informática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

Em um painel de publicidade está desenhado um triângulo retângulo isósceles cuja hipotenusa mede 2√2m . Se 42% da área desse triângulo já foi colorida, quantos metros quadrados do triângulo ainda faltam para serem coloridos?

• A. 12m²
• B. 0,84m²
• C. 1,2m²
• D. 1,16m²
• E. 8,4m²

Gabarito: D

Comentários

• olá
  
  
  
  Se é um triângulo retângulo isósceles, é como se fosse a metade de um quadrado cortado pela diagonal.O triângulo retângulo
  
  
  
  possui um ângulo reto, e pelo Teorema de Pitágoras, pode se calcular seus catetos que no caso possuem medidas iguais.Dado a
  
  
  
  hipotenusa: 2 radic2 e sendoa a medida dos catetos,
  
  
  
  fica: a² +a² =  (2radic2)²        ou 2a² =(2 radic2)² ( radic é aquela raíz que está encobrindo o 2, o radicando. Neste site tentei colocar o
  
  
  
  símbolo, assim como o desenho, mas não consegui ).
  
  
  
  2a² =8               a² = 4                     a = 2 (valor absoluto)
  
  
  
  A área de um triângulo é (base x altura)/2 =2*2/2 = 2 unidades de área ,no caso 2m²
  
  
  
  como 42% desse triangulo já foi colorida, faltam 58% de sua área ou 0,58 fica: 0,58*2 =1,16 m²
  

• Se for resolver como triângulo isósceles, o resultado pode não sair. A chave da questão é que o triângulo é um triângulo RETÂNGULO isósceles. Há diferenças. No primeiro citado, não há ângulo reto (90º), diferente do segundo. Por isso é possível aplicar o teorema de Pitágoras e achar a resolução. Confira nos links as diferenças destes triângulos que citei:

  https://blog.professorferretto.com.br/wp-content/uploads/2018/03/01.png

  https://www.estudopratico.com.br/wp-content/uploads/2019/01/triangulo-isoceles-escaleno.png