SóProvas

ID
608965
Banca
CONSULPLAN
Órgão
SDS-SC
Ano
2008
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Ao final de um campeonato de futebol foram premiados os jogadores que marcaram doze, treze ou quatorze gols cada um, durante todo o campeonato. Sabendo-se que o total de gols marcados por eles é 115 e que somente cinco atletas marcaram mais de doze gols cada um, então o número de atletas premiados é de:

Alternativas
Comentários
  • Eu resolvi da seguinte maneira:

    Se 5 atletas fizeram 13 ou 14 gols, supus que 4 tenham feito 13 gols e 1 tenha feito14 gols. A soma totalizou 66 gols.

    Então, 115(total) - 66 = 49. Dividi por 12 gols para saber quantos atletas além daques 5, e deu 4, sobrando 1 gol.

    Desta forma, entendi que 3 fizeram 13 gols e 2 fizeram 14 gols.

    Por fim, somei os 5 que fizeram mais de 12 com os 4 que fizeram exatamente 12 gols e cheguei a conclusão de que havia 9 atletas.

  • Questão bacana.

    Considerando x: Jogadores com 13 gols, y: Jogadores com 14 gols, z: Jogadores com 12 gols.

    Considerando que esses fizeram um total de 115 gols.

    Considerando que (1) x+y = 5.

    Considerando que (2) 12.z + 13.x + 14.y = 115

    Substituindo-se (1) em (2) temos y + 12.z = 50

    Assim, sabendo que 0 < y < 5 (possibilidades). Testaremos esses valores

    Para y = 0, z <> N; y = 1, z <> N; y = 2; z = 4; y = 3, z <> N; y = 4, z <> N e y = 5, z <> N.

    Logo y = 2, z = 4 e x = 3.

    Soma desses: 9. 

    Gabarito d)

  • Questão com várias forma para se resolver. Eu fiz da seguinte maneira:

    5 atletas marcaram 13 ou 14 gols cada um, ou seja, 5 atletas marcaram ao todo entre (5*13) 65 gols e (5*14) 70 gols.

    Subtraindo 115 dessas opções, os atletas que marcaram 12 gols cada um marcaram entre (115-65) 50 ou (115-70) 45 gols.

    Basta pegar desse intervalo qual é o único número divisível por 12, que é o 48.

    Portanto, 4 atletas marcaram 12 gols e os outros 5 marcaram 13 ou 14 gols, totalizando 9 atletas