Questão 608986

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: SDS-SC
• Ano: 2008
• Provas: CONSULPLAN - 2008 - SDS-SC - Analista de Informática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Cilindro; Geometria Espacial; Prismas

A uma caixa d’água de forma cúbica com 1 metro de lado, está acoplado um cano cilíndrico com 4cm de diâmetro e 50m de comprimento. Num certo instante, a caixa está cheia de água e o cano vazio. Solta-se a água pelo cano até que fique cheio. Qual é o valor aproximado da altura, em cm, da água na caixa no instante em que o cano ficou cheio?

• A. 90
• B. 92
• C. 94
• D. 96
• E. 98

Gabarito: C

Comentários

• Para fazermos esta questão, é mister sabermos o volume da caixa d'água. Por ter formato cúbico, o volume será:
  
  V_caixa= Comprimento x Largura x Altura, mas como é um cubo, C=L=A = 1m, logo V_caixa=1m³
  
  Isto é, quando a caixa está cheia, ela contem 1m³ de água.
  
  Agora, precisamos saber o volume do cilindro. O cilindro é um prisma, digamos assim, isto é, toda figura que parecer um tronco reto (sem duplo sentido) seu volume é calculado pela fórmula:
  
  V=A_base x Altura
  
  Antes de calcularmos o volume do cilindro, devemos transformar 4cm para metros, o que nos dá 0,04 metros.
  
  Logo, no caso do cilindro, A_base = pi * r² =3,14 * (0,02)² = 0,001256 m²
  
  Assim, V_cano=0,001256*50 = 0,06280m³ que é o volume de água que saiu da caixa d'água. Agora a caixa d'água contem 1m³ - 0,06280m³ = 0,9372m³
  
  Vejam, o comprimento e a largura do volume de água na caixa mentiveram-se os mesmos, ou seja, 1m, mas a altura mudou. Agora ela é um valor a que chamaremos de "h":
  
  1 x 1 x h= 0,9372 => h =0,9372 m => h= 93,72cm => h~94

• Parabéns pela resposta pedro