Questão 610612

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: Prefeitura de Natal - RN
• Ano: 2006
• Provas: CONSULPLAN - 2006 - Prefeitura de Natal - RN - Técnico em Manutenção de Computador
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Circunferências e Círculos; Geometria Plana; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Uma pizza, em forma de círculo, com diâmetro de 25 cm, custa R$ 18,00. Qual deve ser o valor cobrado por uma pizza de mesmo sabor, porém com 30 cm de diâmetro, se o preço é diretamente proporcional ao seu tamanho?

• A. R$ 22,36
• B. R$ 25,92
• C. R$ 23,42
• D. R$ 24,36
• E. R$ 22,85

Gabarito: B

Comentários

• ALTERNATIVA B
  
  A área do círculo é diretamente proporcional ao raio, que é a distância entre o centro e a sua extremidade. Para calcularmos a área do círculo, utilizamos a expressão matemática que relaciona o raio e a letra grega π (pi), que corresponde a, aproximadamente, 3,14. 
  
  A = π * r²
  
  Dessa forma temos que:  
  
  pizza 1 r = 12,5 (metade de 25) então a área será de  π * 12,5² = 3.14 * 156,25 = 490,625
  pizza 2 r = 15 (metade de 30) então a área sera de  π * 15³ = 3,14 * 225 = 706,500
  
  agora fazemos a regra de três simples com os devidos valores por suas áreas:
  
  490,625 ------ 18,00
  706,500 ------ X
  
  x = (706,500 * 18)/ 490,625 = 25,92

• GABARITO – B

   

  Resolução:

   

  1ª pizza:

   

  (1)    Diâmetro = 2r

   

  D = 25 = 2r

   

  r = 25/2

   

  r = 12,5 cm

   

  (2)    Área = Π . r^2

   

  A = Π . (12,5)^2

   

  A = Π . 156,25 cm^2

   

  ⁞

   

  2ª pizza:

   

  D = 30 = 2r

   

  r = 30/2

   

  r = 15 cm

   

  A = Π . (15)^2

   

  A = Π . 225 cm^2

   

  ⁞

   

  18 à 156,25

   

  x à 225

   

  156,25x = 4050

   

  x = 4050 : 15625/100

   

  x = 4050 . 100/15625

   

  x = 405000/15625

   

  x = R$ 25,92