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Pegadinha esta questão...
Bom vamos lá...
1° passo: Teremos que calcular o montante que será gerado nos 2 primeiros anos:
M = CxF
M = 500 x 1.08
M = 540.
2° passo: Como o capital irá mudar pois o capital agora será o Montante adquirido nos 2 anos aplicado, ou seja, R$ 540.00.
M = 540 x 1.08 =
M = 583,20
Questão errada.
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C=500
t= 2 anos
i=4% a.a
M=?
M = C x (1 + i.t)
M= 500 (1+0,04*2)
M=500*1,08
M=540
C=540
t= 2 anos
i=4% a.a
M=?
M = C x (1 + i.t)
M=540*1,08
M=583,20
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Por favor gostaria que me explicassem por que o raciocínio da resolução desta questão é considerada errada :
J= Cin
J=500.4.2 / 100
J= 40
ou seja,500+40= 540
J= 540 .4.2 / 100
J= 21,60
540+21,60= 561,60
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Oi Bruna, vc esqueceu de fazer a multiplicação por 2, o resultado é 43,20, que somados aos 540, dá o resultado 583,20.
O seu raciocínio tb é correto, pois nele vc encontra os juros produzidos pelo capital investido.
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Aaaahh é verdade, desatenção a minha.
Obrigada Cristiane
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j1= 2*4 = 8 (faço uma regra de tres) -
C + J = M
100 + 8 = 108
500 M
100M= 500*108
M= 54000/100
M= 540
j2 =
2 * 4 = 8
C + J = M
100 + 8 = 108
540 M
100M = 540 * 108
M = 58320/100
M= 583,20
vamo que vamo
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Cristiane resolvi da mesma forma que a Bruna, só não entendi porque tem que multiplicar por 2.
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Karine, em ambos os casos é necessário multiplicar por 2 pq é o tempo dito na questão.
espero ter ajudado =D
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Olá Amigos! Essa questão muitos apressados iriam errar...
M=C(1+i.t)
M=500(1+0,04.2)
M=500(1,08)
M=540 esse é o valor do montante da primeira aplicação,porém ele aplicou o valor total do montante e não o valor inicial.Vejamos:
M=540(1+0,04.2)
M=540(1,08)
M=583,20
Logo a questão está ERRADO!
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Amigos esta questão é simples. Sabemos que o capital (C) é 500, o tempo (t) são dois anos e a taxa (i) é 4% a.a.
Pois bem, usaremos a formula J=c.i.t
J=500x0,04x2
J=50
OU seja temos um novo capital de 500+40=540
Agora é so jogar na formula novamente
J=540x0,04x2
J=43,3
Valor final =583,20 .
Gabarito ERRADO
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R$ 500 4%a.a aplicação em 2 anos.
4% de 500 = 20 - > 20.2 (2 anos) -> juros da primeira aplicação total 540 R$
4% de 540 = 21,6 -> 21,6 * 2 ( 2 anos) -> 583,2
abraço
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A questão é mais teórica do que de cálculo. O que o examinador quis foi avaliar se você sabe que a capitalização dos juros simples é sempre sobre o capital inicial e que a capitalização dos juros compostos é sempre sobre o capital atual (gera juros sobre juros).
Sabendo isso, já era possível responder a questão como errada ou então, pra quem tiver um pouco mais de medo e quiser tirar a contra prova, veria após o primeiro cálculo que os juros do primeiro investimento rendeu R$40 sobre os R$500 investidos. Ora, se rende R$40 sobre R$500, logicamente irá render mais que R$40 quando se investir R$540.
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Lucas Teixeira e Silva, você está equivocado. A questão é mais de interpretação do que puramente matemática, concordo que não é preciso calcular o valor, mas você quis fazer a questão rápido de mais e não se atentou à famosa pegadinha do Cespe. A questão pede pra calcularmos o juros após 2 anos e sobre o montante dessa operação calcular o juros após mais dois anos ou seja. De certa forma isso é um juros composto, observe a forma alternativa de se resolver a questão:
M = C(1+i)^t
Utilizando a fórmula de juros composto devemos ter em mente que a capitalização será bianual;
C = 500
i = 8% ao biênio (4% a.a)
t = 2 bienios (2+2 anos)
M = 500(1+0,08)^2 = 500(1,08)^2 = 500*1,1664 = 583,2
Gabarito errado: R$583,20
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M = C + J e J = C x i x t
M = 500 + (500 x (4/100) x 2) = 540
M = 540 + (540 x (4/100) x 2) = 583,2
Resposta = Errado.
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Só para responder o colega Gustavo Bolonha. Não vejo onde me equivoquei. Você que se equivocou.
Primeiro você resolveu a questão utilizando uma fórmula de juros compostos, sendo que o que a questão pede são juros simples. Você acertou porque não ocorreu nenhum saque no meio do caminho e a questão gerou juros sobre juros, ou seja, tornou-se juros compostos. Apesar de a questão deixar claro que o cálculo era sobre juros simples, como vários colegas resolveram corretamente acima.
Segundo, a questão pede que o montante gerado pela primeira aplicação seja o capital da segunda. Sua questão gerou direto o segundo montante, por isso você não entendeu o que eu disse no meu comentário.
Concluindo, não caí em nenhuma pegadinha. Mas do modo que você resolveu, correu um risco de errar.
Em geral, todos comentários são interessantes, mas devemos sempre tomar um pouco de cuidado pois sempre iremos nos deparar com questões resolvidas erradamente. Digo que aprendi e aprendo muito com os comentários do site e acho muito útil as argumentações. Bons estudos a todos.
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C=500,00
n=2 anos
i=4% a.a
4% de 500,00 = 20,00 x 2 (período da aplicação) = J = 40,00
M = 540,00
C=540,00
n= 2 anos
i=4% a.a
4% de 540,00 = 21,6 x 2 (período da aplicação) = J = 43,2
Montante Final = 540,00 + 43,2 = 583,2
R: Errado
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Errado.
1ª Parte:
C = 500; t = 2 anos; i = 4% a.a.
M = C . (1 + i.t)
M = 500 . (1 + 0,04.2)
M = 500 . (1,08) = 540,00
2ª Parte:
C = 540; t = 2 anos; i = 4% a.a.
M = C . (1 + i.t)
M = 540 . (1 + 0,04.2)
M = 540 . (1,08) = 583,20
Resposta: O investidor receberá o montante de R$ 583,20.
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Essa foi tipo um pega-ratao pra mim kk mas antes de responder pensei: vou fazer a conta uffa
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Aprendir sem precisar de formla pelo Gran cursos...
regra de três :
500 -------- 100
J -------- 8 >>> (8 = taxa x tempo )
J = 40 >>>> 500+40 = j540
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540 ------- 100
j ------- 8
10j = 432
j =432/10
j = 43,2
540+43,2 = 583,2
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Não precisa fazer nenhuma conta, pois se ele falou que ele pegar todo o montante da primeira operação e claro que vai ser mais que 580. Por que só fazendo de cabeça já dava 540 a primeira operação a segura deve dar mais de 300. não podemos perder tempo em questões simples que e só aplica a formula.
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O meu maior problema é o tempo
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Dados da questão:
C = 500,00
i = 4% a.a. = 0,04
n1 = 2 anos
n2 = 2 anos
Primeira aplicação:
M1= C1*(1
+ i*n1)
M1 = 500*(1 +
0,04*2)
M1 = 500*(1 +
0,08)
M1 =
500*(1,08)
M1 = 540,00
Segunda aplicação:
M2 = C2*(1
+ i*n2)
M2 = 540*(1 +
0,04*2)
M2 = 540*(1 +
0,08)
M2 =
540*(1,08)
M2 = 583,20
O investidor receberá o montante de R$ 583,20.
Gabarito: Errado.
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Nesta questão temos duas aplicações sucessivas. Na primeira, o capital inicial C = 500 reais é aplicado pelo prazo t = 2 anos à taxa simples j = 4% ao ano, gerando o montante que pode ser calculado assim:
M = C x (1 + j x t)
M = 500 x (1 + 0,04 x 2)
M = 500 x 1,08 = 540 reais
O montante da primeira aplicação será o capital inicial da segunda aplicação (afinal todo ele foi reinvestido). Assim, na segunda aplicação temos C = 540 reais, j = 4% ao ano e t = 2 anos (mesmas condições do primeiro investimento). Portanto, o montante ao final deste prazo é:
M = 540 x (1 + 0,04 x 2)
M = 540 x 1,08 = 583,20 reais
Este valor é ligeiramente superior a R$580, portanto o item está ERRADO.
Resposta: E
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É como se ele tivesse feito Juros compostos.
Então o juros da próxima capitalização dará maior que a anterior logo é impossível que seja 40+40