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Olá,
A questão quer dizer que os juros da carencia são pagos nos periodos dados. Logo:
Amortização = 60000/ (3 prestações) = 20000
Temos, então que no periodo 0 da carencia, juros=amortização=0
no periodo 1 da carencia, juros=6000, amortização=0, saldo devedor(sd) = 60000
no periodo 2 da carencia, juros=6000, amortização=0, Sd=60000
Acabou a amortização, agora começa o pagamento:
período 3 => juros=6000, amortização =20000, sd = 40000
periodo 4 => juros = 4000, amortização = 20000, sd = 20000
periodo 5 => juros = 2000, amortização = 20000, sd = 0
onde o juros na prestação "n" = taxa x (saldo devedor na prestação "n-1")
Logo, somando-se os juros, temos: 24000, que é superior ao valor dado.
Que Deus nos abençoe!
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Na verdade o total dos juros fica em 30.000.
Periodo ------------Juros
0 -------------- 0
1 carência ------- 6000
2 caren. -----------6000
3 caren. -----------6000
4 ------------6000
5 ------------4000
6 --------------2000
A soma total dá 30.000
Obs: No período 4 ainda fica com os juros de 6.000, porque o saldo devedor ainda são os 60.000, então os juros da 4ª prestação vai incidir sobre o saldo de 60.000, já que no período de carência não há amortização é pago apenas os juros.
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J= C.i.n
J= 60.000x 0,1x 3
J= 18.000,00
Ototal de juros é a soma dos juros constante na tabela mais o juros pagosdurante o período de carência.
12.000,00( 6000+4000+2000) + 18.000,00 = 30.000,00
Fonte: files.professorlucianovieira.webnode.pt/200000010.../PROVA%20BRB - adaptada
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J = Dívida*i
J' = 60.000*0,1 = 6.000
J'' = 40.000*0,1 = 4.000
J''' = 20.000*0,1 = 2.000
Juros dos 3 anos de carência
60.000*0,1*3 = 18.000
Somando todos os juros -> 18.000 + 2.000 + 4.000 + 6.000 = 30.0000
***Lembrando que no SAC o saldo devedor sempre vai ser a dívida subtraída da AMORTIZAÇÃO (aquela que é sempre constante) para assim encontrar os devidos juros.
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Não entendi nada. Alguém poderia comentar DE FORMA ORGANIZADA?
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Não consegui entender pelos comentários aqui pois uns dizem uma coisa outros diz outra. O correto é assim;
PERÍODO I PRESTAÇÃO I AMORTIZAÇÃO I JUROS I SALDO DEVEDOR
0 I 0 I 0 I 0 I 60.000
1 I 6.000 I 0 I 6.000 I 60.000
2 I 6.000 I 0 I 6.000 I 60.000
3 I 26.000 I 20.000 I 6.000 I 40.000
4 I 24.000 I 20.000 I 4.000 I 20.000
5 I 22.000 I 20.000 I 2.000 I 0
Total 24.000
Este vídeo pode melhorar o entendimento: http://www.youtube.com/watch?v=cNVUpo8uzh8
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total do juros é 24.000, e não 30.000, como estão dizendo por aí...
notem que assim que vencer o 3 ano, já se inicia o pagamento do empréstimo.
considerar 3 parcelas de juros de 6.000 é o mesmo que o empréstimo só começar a ser pago 4 anos depois.
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mas é sim Arthur Arruda
se o pagamento é anual, vc demoraria 1 ano pra pagar se não houvesse carência alguma, concorda?
com 1 ano de carência vc demoraria 2 anos pra começar a pagar... com 3 anos, vc demoraria 4 anos pra começar a pagar
a resposta correta seria 30.000,00
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Entendi a questão da carência do seguinte modo:
Não são 4 anos de carência como afirma o Arthur, a partir do final do terceiro ano começa a contar o ano em que insidirá os 10% de juros, então ao final do quarto ano o banco cobra corretamente 10% pelo ano que passou, que corresponde ao 1º ano após a carência.
30 000 de juros total
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Jorgeano, na sua tabela você coloca o período 0 como carência. Não pode
O período 0 é o momento do empréstimo, já não se paga nada nesse período mesmo. A carência começa a contar a partir do período seguinte, ou seja, a carência de fato é o período 1, 2 e 3, pagando apenas juros. A partir do 4º período é que começa a amortização.
A tabela completa fica da seguinte maneira
Período Saldo Amortização Juros Prestação
0 60.000 x x x
1 carência 60.000 x 6.000 6.000
2 carência 60.000 x 6.000 6.000
3 carência 60.000 x 6.000 6.000
4 60.000 20.000 6.000 26.000
5 40.000 20.000 4.000 24.000
6 20.000 20.000 2.000 22.000
Total dos juros = 30.000
Amortização é 20.000, porque divide o saldo de 60.000 pelo período de pagamento 3 anos.
Nota-se que no período 4 os juros ainda fica em 6.000 - não é por conta da carência não - é porque o saldo devedor ainda é os 60.000 (uma vez que não teve amortização para sensibilizar esse saldo), então coloca os 10% sobre o saldo devedor, temos ainda os juros de 6.000, mas observe que a prestação já é soma da amortização mais o juros, ficando claro que a carência acabou.
Coloco o período 4, 5 e 6, mas isso não quer dizer que foi pago em 6 anos não, foi pago apenas em 3 anos. Esses períodos são usados para deixar em evidência o período inicial de carência.
Espero que tenha ficado tudo mais claro.
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Galera vou tentar ajudar ... vamos lá
A=P/n ---> para achar a parcela sem juros
A= 60000/3= 20.000,00
juros pago na primeira prestação será
J1=P1.I1
J= 60.000*0,10 = 6.000
A primeira prestação paga será
R=A+J
R=20.000+6000 = 26.000
Ele pede o total de juros pagos ... vamos calcular primeiro o juros pago em cada parcela utilizando a formula de P.a
An= a1 + ( n-1) . r -----> Lembrando: no sac a prestação e o juros decrescem em "P.A" de razão. R=-i.a
R=-0,10*20.000 = -2.000 agora vamos la substituir na formula ... no lugar de A1 vou colocar o juros que achei na primeira parcela que é 26000.
A3=6000+(3-1).-2000 = 12.000 ou seja : o juros pago na 3 parcela foi de 2.0000
vamos usar a formula da soma da p.a
s=(a1+an).n/2
S=6000+2000*3/2 = 12000 total de juros pagos em 3 anos nas parcelas 1 ,2 e 3
J=cit
60000*0,1*3
J= 18.000
18,000 +12000 = 30.0000 tota de juros pagos .
Espero ter ajudado
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J = C x i x t = 60000 x 0,10 x 3 = 30000
OU
Juros nos 3 meses de carência:
1) J = 60000 x 0,1 = 6000
2) J = 60000 x 0,1 = 6000
3) J = 60000 x 0,1 = 6000
Nos 3 meses seguintes, após o término da carência:
1) J = 60000 x 0,1 = 6000
2) J = (60000 - 20000) x 0,1 = 4000
3) J = (40000 - 20000) x 0,1 = 2000
Total = 6000 + 6000 + 6000 + 6000 + 4000 + 2000 = 30000
Resposta = certo.
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Total de Juros: J1 + J2 + J3 + Jcarência
TJ = 6000 + 4000 + 2000 + 18000 TJ = 30.0000
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A carência 1,1ˆ3 = 1,331 = 33,1% X 60000 = 19860
6000+4000+2000= 12000
19860+12000= 31860,00 de juros.
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60.000
|______1_______2________3__________4________5________6
-------6.000-------6.000-------6.000---------6.000--------4.000-------2.000
P1, P2 e P3 = 0,1 * 60.000 = 6.000
Obs: (juros calculado em cima do saldo devedor após o pagamento das prestações)
P4 = 0,1 * 60.000 = 6.000
P5 = 0,1 * 40.000 = 4.000
P6 = 0,1 * 20.000 = 2.000
Total = 30.000
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No caso, ele pagou os juros dos 3 anos de Carência e mais os juros de 3 ano que ele estava pagando o empréstimo:
Os juros dos 3 anos de carência:
10% sob o valor inicial durante 3 anos
1 ano: 10% de R$ 60.000,00 = R$6.000,00
2 ano: 10% de R$ 60.000,00 = R$6.000,00
3 ano: 10% de R$ 60.000,00 = R$6.000,00
Total do 3 ano de carência= R$ 18.000,00
Agora, os juros do 3 anos de quando esta pagando o empréstimo:
C = 60.000
A = 60.000/3 = 20.000
juros da P1 = 10% de 60.000 = 6.000
P1 = A + J= 20.000 + 6.000 = 26.000
P3 = A + J = 20.000 + i*1A = 20.000 + 0,1*20.000 = 20.000 + 2.000 = 22.000
S = ( P1 + P3 ) * n/2
S = ( 26.000 + 22.000 ) * 3/2 = 48.000* 3/2 = 72.000
J = S - C = 72.000 - 60.000 = 12.000
Então, os juros total vai ser as somas dos 6 anos ( 3 anos de carência e os 3 anos que tava pagando o empréstimo) :
J = 18.000 + 12.000 = 30.000
GAB.: CERTO
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é para adivinhar que são três parcelas anuais?
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Dados da questão:
SD = 60.000,00
i = 10% a.a. = 0,1
n = 3 anos
Carência = 3 anos
Inicialmente, vamos
calcular os juros pagos no período de carência:
Juros pagos em cada ano
de carência:
J = SD*taxa de juros
J = 60.000*0,1
J = 6.000
Como temos 3 anos de
carência, o juros total pago nesse período corresponde a:
Jc = 6.000*3
Jc = 18.000,00
Agora, vamos calcular o
valor a ser amortizado em cada parcela:
Amort. = SD/n
Amort. = 60.000/3
Amort. = 20.000,00
Assim podemos calcular o
valor dos juros para cada prestação:
J1 = SD*i
J1 =
60.000*0,1
J1 = 6.000,00
SD2 = SD1
– Amort.
SD2 = 60.000 –
20.000
SD2 =
40.000,00
J2 = SD2*i
J2 =
40.000*0,1
J2 = 4.000,00
SD3 = SD2
– Amort.
SD3 = 40.000 –
20.000
SD3 =
20.000,00
J3 =
20.000*0,1
J3 = 2.000,00
A soma dos juros após o
período de carência será:
SJ = J1 + J2
+ J3
SJ = 6.000 + 4.000 + 2.000
SJ = 12.000,00
Portanto, o valor total
dos juros será:
18.000 + 12.000 = 30.000,00
Como o valor total dos
juros é 30.000 > 23.000,00
temos que o gabarito está correto.
Gabarito: “Certo".
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Quando a agência bancária concede um período de carência, isto significa que, ao longo daquele tempo, o cliente só precisará pagar o valor dos juros incidentes sobre a dívida inicial. Só ao final da carência é que começa o financiamento propriamente dito, onde o cliente paga juros e amortização.
Como a dívida inicial é VP = 60000 reais e a taxa de juros é de 10% ao ano, isto significa que em cada um dos 3 anos de carência o cliente pagará apenas:
J = VP x j = 60000 x 10% = 6000 reais
Assim, ao final da carência ele já terá pago um total de 6000 x 3 = 18000 reais em juros.
A partir do início do 4º ano começa o financiamento propriamente dito, com a dívida inicial VP = 60000 reais a ser paga ao longo de n = 3 anos de financiamento. Como estamos no sistema SC, a amortização é A = VP/n = 20000 reais.
Vimos que o cliente paga 18000 reais de juros na fase de carência. No 4º ano, os juros sobre o saldo devedor somam:
J4 = 60000 x 10% = 6000 reais
No 5º ano a dívida cai para 40000 reais, pois são amortizados 20000. Assim, os juros deste ano são:
J5 = 40000 x 10% = 4000 reais
E já vimos que os juros do último ano são de 2000 reais. Assim, ao todo os juros pagos somam:
18000 + 6000 + 4000 + 2000 = 30000 reais