Questão Q212095

Question

O coeficiente de variação amostral (em porcentagem) de um conjunto de salários é 110%. Se os salários desse conjunto forem reajustados em 20%, o novo coeficiente de variação amostral será:

Answer

O coeficiente de variação CV = desvio-padrão/ média

Se aumentarmos os salários em 20%, isto significa que o novo salário x' = 1,2x, ie, tanto a média como o desvio-padrão tb aumentarão de 20%, pois a

multiplicação altera os mesmos. Deste modo, CV' = desvio-padrão'/ média'= 1,2.desvio-padrão/1,2.média = CV = 1,1 ===> (A)

Answer

O CV não é afetado por nenhuma das quatro operações (adição, subtração, multiplicação e divisão), portanto, permanece o mesmo valor.

Answer

Resposta Correta de fato letra A

Porém o CV pode ter seu valor alterado sim!

De acordo com um exercício semelhante do Canal... lista ISS-SP ex sobre estatística no exercício n°96, temos:
TRT 23ª Região – Analista Judiciário – FCC – 2011) A média aritmética dos salários de todos os empregados de uma empresa é igual a R$ 2.000,00 com um coeficiente de variação igual a 10%. A partir de uma certa data é concedido um reajuste de 10% e um adicional fixo de R$ 300,00 para estes salários. Então, é correto afirmar que:
µ = 2.000 reias
CV = 0,10
σ = CV * µ = 0,10 * 2.000 = 200 reais
σ2 = 2002 = 40.000 reais2
Com o reajuste, temos:
µ' = 2.200 reais
σ' = 2.20 reais
σ2' = 1,12* 40.000 = 48.400 reais2

Com o adicional fixo:
µ'' = 2200 + 300 = 2.500 reais
σ'' = 2.20 reais
σ2'' = 1,12* 40.000 = 48.400 reais2
Portanto: CV'' = σ''/µ'' = 220/2500 = 8,8%

A adição ou subtração pode alterar o valor do CV, pois altera somente a média e não o desvio padrão!
Lembrar das relações:
E(aX +-b) = a*E(X) +-b
V(aX +-b) = a^2 * V(X)
Nesse caso, b = 0
Abraços!

SóProvas

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