Questão 637507

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: Prefeitura de Campo Verde - MT
• Ano: 2010
• Provas: CONSULPLAN - 2010 - Prefeitura de Campo Verde - MT - Auxiliar de Laboratório
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Sejam as funções f(x) = x - 5 e g(x) = 2x + 4. Para qual valor de x a função [gof(x)] ^–1 é igual a f(x)?

• A. 13
• B. 14
• C. 12
• D. 16
• E. 18

Gabarito: D

Comentários

• Fazendo [gof(x)]: (Função composta, substituir o x de g(x) por f(x))

  
  

  [gof(x)] -> [2.(x-5) + 4] -> 2x-10+4 -> 2x -6

  
  

  Fazendo [gof(x)] –1 : Fazer a função inversa de [gof(x)].

  
  

  y=2x-6

  1º (Isolar o x) -> y+6 = 2x -> x = (y+6)/2

  2º (trocar x por y e y por x) -> y = (x+6)/2

  
  

  [gof(x)] –1 = f(x)

  (x+6)/2 = x-5

  x+6 = 2x-10

  x-2x = -10-6

  -x = -16 (-1)

  x = 16

  
  

• Misericórdia