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É a Teoria do Pombal proposta em 1834. Existem 10 casinhas em um pombal e onze pombos no chão. Se alguém os espantar e se todos se esconderem no pombal, podemos afirmar que no mínimo uma casinha terá dois pombos. Vocês podem achar que não é sério, mas é isso mesmo e a FCC de vez em quando coloca essa questão em uma prova. Ter isso em mente é fundamental para acertar esse tipo de questão. Raciocinar nas alternativas vai nos levar a erro. Diante disso só se pode afirmar o que é dito na alternativa d: duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo em suas cabeças.
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O Enunciado fala para considerarmos somente as seguintes informações.
1- Existem 7 bilhões de pessoas no mundo;
2- Nenhuma tem mais de 200 000 fios de cabelo.
Baseado apenas nessas duas informações, vamos analisar os itens.
a) mais do que 7 bilhões de fios de cabelo. ERRADO. Pelo que sabemos do enunciado, todas podem ser carecas ou ter apenas 1 fio de cabelo;
b) pessoas com nenhum fio de cabelo em suas cabeças. ERRADO. Não necessariamente haverá pessoas sem fio de cabelo;
c) duas pessoas com números diferentes de fios de cabelo em suas cabeças. ERRADO. Todas as pessoas podem ter A MESMA QUANTIDADE de fios de cabelo.
d) duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo em suas cabeças. CERTO. Num mundo de 7 bilhões de pessoas, sabendo que nenhuma delas tem mais de 200 000 fios, temos 200 001 "possibilidades de cabelos diferentes" para 7 bilhões de pessoas difetentes. Pelo fato de o número de pessoas ser maior que o número de diferentes "possibilidades de cabelos" fica impossível que todas as pessoas tenham diferentes números de cabelo, sem que nenhuma tenha o mesmo número de fios que outra.
e) pessoas com 200.000 fios de cabelo em suas cabeças. ERRADO. Não necessáriamente existirá alguém com exatos 200 000 fios de cabelo. Pode acontecer de, por exemplo, todos os 7 bilhões serem carecas.
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olha! não entendi, pra mim continua sendo mais lógico a E.
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Concordo com o Gustavo. Não da pra dizer que necessariamente há 2 pessoas no mundo com o mesmo número de cabelos, porque pode ter só uma.
O que da para afirmar com certeza a partir da informação de que "nenhuma delas com mais de 200.000 fios de cabelo em sua cabeça" é que existem pessoas com 200.000 fios de cabelos.
Alguém discorda? Explique, por favor...
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A alternativa "E" esta errada, afirmar que nenhuma delas tem mais de 200.000 mil fios de cabelo não significa que alguma tenha esses 200.000 mil. O pessoal já respondeu o pq da "D" estar correta. Se são 7 bilhões de pessoas e o número máximo seriam 200 mil fios, com certeza no mínimo 2 pessoas terão o mesmo número de fios de cabelo.
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Galera, essa questão é antiga e eu aprendi com o professor Carlos Henrique que os CARECAS resolvem essa questão. Vejamos:
a) mais do que 7 bilhões de fios de cabelo. (Imaginem que todos no mundo são CARECAS. Isso deixa essa errada) b) pessoas com nenhum fio de cabelo em suas cabeças. (Imaginem que ninguém no mundo é CARECA. Isso deixa essa errada)
c) duas pessoas com números diferentes de fios de cabelo em suas cabeças. (Imaginem que todos no mundo são CARECAS. Isso deixa essa errada)
d) duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo em suas cabeças. (Imaginem que a primeira pessoa tem 1 fio, a segunda tem 2 fios, a terceira tem 3 fios e assim sucessivamente até chegarmos no número máximo de fios = 200.000. Como temos 7 bilhões de pessoas, COM CERTEZA, mais de uma pessoa terá mesma quantidade de fios. Mesmo que todos fossem carecas... FIO = 0)
e) pessoas com 200.000 fios de cabelo em suas cabeças. (Imaginem que todos no mundo são CARECAS. Isso deixa essa errada)
Bons estudos!
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Na verdade, seguindo o enunciado, existe milhares de pessoas com o mesmo nº de fios de cabelo, mesmo pq
dividindo 7bi por 200.000 = 35000
Nessas condições podemos, necessariamente, com certeza absoluta, dizer que
existe duas pessoas com o mesmo nº de fios.....
claro que existe!!! existe no mínimo 35000 pessoas com o mesmo nº de fios...
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o problema dessa questão é que o enunciado diz "no mundo" e não em um mundo hipotético, situação que validaria todos serem carecas, terem apenas um fio de cabelo ou outras situações irreais.
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eu não tinha entendido, bulhufas e achei que era muito difícil mas pelo que foi dito no segundo comentário, que reputei como perfeito dá pra entender isso... gente dá simmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm parem e reflitam mais um pouco
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comentário do carlos simples e eficaz..
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Adorei o comentário da Eliza... Perfeito!!! O exemplo dos carecas fez com que a questão fosse entendida.
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Para a galera que acha que é a E:
- se o enunciado fosse exatamente igual, mas o numero de fios de cabelo máximo fosse 201 000 (ninguém com mais de 201 000 fios de cabelo), eu pergunto: a resposta não seria a mesma?
Sim! E nesse caso, na prática, não ocorreria o evento de que ninguém teria entre 200 001 e 201 000 fios de cabelo na cabeça.
Então não podemos afirmar com certeza que alguém teria exatamente 200 000 fios de cabelo na cabeça, somente que isso é possível de ocorrer. Somente podemos afirmar, com as informações do problema, que ninguém tem mais do que 200 000 fios de cabelo, somente isso.
[]´s
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Se for pra imaginar, a C é plenamente possível, assim como a E.
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Perfeito o comentário do Luka, se for pra imaginar, pode ser qualquer coisa.
Essa questão devia ser anulada, ISSO SIM.
Na verdade, com base nas informações passadas pelo enunciado a única conclusão possível é que ALGUÉM TEM ou JÁ TEVE 200.000 fios de cabelo.
Só isso pra explicar a existência desse número.
Porque se for imaginar que todo mundo é CARECA, então a opção D também é inválida, pois se todos são carecas ninguém tem fios de cabelo.
O enunciado não falou em ninguém ser CARECA.
E mais, se a letra D é correta por questão de probabilidade a letra C também teria que ser.
Ora vejamos: alguém dividiu 7 bilhões por 200.000 cabelos pra ver a possibilidade de alguém ter a mesma quantidade de fios de cabelos de outra pessoa. E acharam que 35.000 pessoas podem ter o mesmo número de fios de cabelo.
Isso inequivocamente leva também à conclusão que a letra C também está correta, pois certamente várias pessoas terão números diferentes de fios de cabelo.
De acordo com o enunciado, a única conclusão possível é que se num universo de 7 bilhões de pessoas o máximo de fios de cabelo que se pode ter é 200.000, certamente alguém tem ou já teve essa quantidade de fios de cabelo.
fora isso é especulação
abs
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Como disse o colega acima, vários podem estar certos, porém, esses mesmos podem estar errados.
Concerteza somente podemos afirmar que pelo menos 2 pessoas terão o mesmo número de fios de cabelos, disso não tem como escapar.
Também errei esta questão, mas após ler os comentários já entendi, errei de bobeira.
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Eh...
Acabei entendendo depois de muito tempo... hehehe
Mas ainda acho que faltou um " PELO MENOS" duas pessoas com o mesmo número de fios na cabeça. Tendo em vista que podem ter umas 5, 10, ou 15, ou todas com o mesmo numero de fios de cabelo na cabeça.
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na minha opiniao possui dois gabaritos: o apresentado e a letra b.
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Sabrinna, a letra b está errada, porque não necessariamente vai ter alguém careca. Olhe o enunciado da questão: Existem no mundo 7 bilhões de pessoas, nenhuma delas com mais de 200.000 fios de cabelo em sua cabeça. Somente com essas informações, conclui-se que existem no mundo, necessariamente,
Dê uma olhada no comentário de Elizangela Rodrigues. Ela explicou direitinho a questão
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Questão totalmente sem sentido... Pra mim E e D estão corretas.
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1º Existem 7 bilhões de pessoas no mundo
2º Nenhuma tem mais do que 200.000 fios de cabelos.Na pior das hipoteses: 1ª pessoa= 1 fio-; 2ª pessoa = 2 fios; ...200.000ª pessoa= 200.000 fios; 200.001ª pessoa= 1 fio; ... até 7ª bilionésima pessoa.
Distribuindo as possibilidades, na pior hipótese, vai se repetir, pelo menos uma vez, alguma quantidade de fios.
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Observem a letra A (ERRADA) para fazermos um COMPARATIVO com a Letra D (CORRETA)
a) mais do que 7 bilhões de fios de cabelo.
Como todos no mundo podem ser CARECAS, a alternativa A está errada. LEMBRANDO QUE os raciocínios com mais "likes" utilizam desse argumento.
d) duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo em suas cabeças.
Entendo que, seguindo a lógica da "letra a", todas as pessoas do mundo poderiam ser carecas. Isto deixaria a alternativa D errada, concordam? OU AINDA: todos são carecas com exceção de uma pessoa; OU AINDA: todos são carecas com exceção de 200.000 pessoas que têm fios de cabelo que variam entre 1 e 200.000.
Ainda não entendo porque a alternativa D é a correta. Galera do ITA, por onde andam?!?
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Essa questão deveria ser ANULADA.
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Tomando o exemplo da Elizangela Rodrigues, utilizando os carecas:a) mais do que 7 bilhões de fios de cabelo. (Imaginem que todos no mundo são CARECAS. Isso deixa essa errada)b) pessoas com nenhum fio de cabelo em suas cabeças. (Imaginem que ninguém no mundo é CARECA. Isso deixa essa errada)
c) duas pessoas com números diferentes de fios de cabelo em suas cabeças. (Imaginem que todos no mundo são CARECAS. Isso deixa essa errada)
d) duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo em suas cabeças. (Imaginem que a primeira pessoa tem 1 fio, a segunda tem 2 fios, a terceira tem 3 fios e assim sucessivamente até chegarmos no número máximo de fios = 200.000. Como temos 7 bilhões de pessoas, COM CERTEZA, mais de uma pessoa terá mesma quantidade de fios. Mesmo que todos fossem carecas... FIO = 0)
e) pessoas com 200.000 fios de cabelo em suas cabeças. (Imaginem que todos no mundo são CARECAS. Isso deixa essa errada)
Bons estudos!
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A alternativa D, facilmente, também está incorreta. Vejamos:d) duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo em suas cabeças. Utilizando o argumento dos "carecas" também:Se existir um único careca entre os que possuem fio(s) de cabelo, a questão fica errada, pois nesse casso, NÃO teremos "necessariamente duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo em suas cabeças". Além disso, e se todos forem carecas?
Conclusão: Não conseguimos resolver essa questão por causa dos carecas. É muito hilário...
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d) Correta.
Imaginem uma dimensão menor: "Existem no mundo 5 pessoas (A, B, C, D, E), nenhuma delas com mais de 3 fios de cabelo em sua cabeça."
Então: (hipótese)
A: 0 fios
B: 1 fio
C: 2 fios
D: 3 fios
E: como ninguém tem mais de 3 fios, E precisará ter 0, 1, 2 ou 3 fios. Assim, E terá o mesmo número de fios que alguma das outras pessoas - A, B, C ou D.
Portanto, existem, necessariamente, duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo em suas cabeças - (A e E) ou (B e E) ou (C e E) ou (D e E).
O mesmo ocorre com 7 bilhões de pessoas. Imaginem que o 1º tenha 0 fios, o 2º tenha 1 fio, o 3º tenha 2 fios, e assim sucessivamente até o 200.001º ter 200.000 fios de cabelo. Necessariamente, o 200.002º terá o mesmo tanto de fios de cabelo que algum dos anteriores, para não ter mais de 200.000 (conforme afirmativa do enunciado).
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Quanto à TEORIA DOS CARECAS (rsrs) X alternativa d) :
Se todos forem carecas:
A: 0 fios
B: 0 fios
C: 0 fios
D: 0 fios
E: 0 fios
Se todos forem carecas (se todos são iguais, já vemos que mais de duas pessoas são iguais), vemos que pelo menos duas pessoas têm números iguais de fios de cabelo - (A e B), (C e E), (A e D) etc.
Se todos, menos 1, forem carecas:
A: 1 fio
B: 0 fios
C: 0 fios
D: 0 fios
E: 0 fios
Ainda assim (se quatro são iguais, já vemos que mais de duas pessoas são iguais), vemos que pelo menos duas pessoas têm números iguais de fios de cabelo (E e B), (C e D), (B e D) etc.
----------------------------------------------Quanto às demais alternativas:
a) Existem, necessariamente, mais do que 7 bilhões de fios de cabelo.
Errado. Se todos forem carecas (7 bilhões x 0 fios = 0 fios).
b) Existe, necessariamente, pessoa com nenhum fio de cabelo em sua cabeça.
Errado. Pode ser que todas tenham cabelo (indiferente a quantidade,
desde que todas tenham 1 fio ou mais e menos de 200.000 fios).
c) Existem, necessariamente, duas pessoas com números diferentes de fios de
cabelo em suas cabeças.
Errado. Pode ser que todas sejam careca, ou que todas tenham apenas 1 fio, ou todas tenham 2
fios etc (desde que o número de fios seja igual, e que tal número seja menor que 200.000).
e) Existe, necessariamente, pessoa com 200.000 fios de cabelo em sua cabeça.
Errado. Pode ser que todas sejam carecas (na verdade, é indiferente a quantidade, desde que todas tenham no máximo 199.999 fios de cabelo em suas cabeças).
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Muito obvio.. temos apenas 200.000 opcoes para 7.000.000.000.
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Conjuntos das pessoas: 7.000.000.000
Nenhuma dessas pessoas possuem mais de 200.000 fios de cabelo, mas é certeza que 2 pessoas nesse conjunto de 7.000.000.000 possuem a mesma quantidade de fios de cabelo, seja zero ou 200.000 fios de cabelo!
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Galera, ja errei duas questão dessa, é só pegar a forma de fazer que fica facíl, espero acertar a próxima, abraços.
É a Teoria do Pombal proposta em 1834. Existem 10 casinhas em um pombal e onze pombos no chão. Se alguém os espantar e se todos se esconderem no pombal, podemos afirmar que no mínimo uma casinha terá dois pombos. Vocês podem achar que não é sério, mas é isso mesmo e a FCC de vez em quando coloca essa questão em uma prova. Ter isso em mente é fundamental para acertar esse tipo de questão. Raciocinar nas alternativas vai nos levar a erro. Diante disso só se pode afirmar o que é dito na alternativa d: duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo em suas cabeças.
de: marcelo torretta
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A) Errada. Pois poderá haver 7 bilhões de pessoas com 0 fios de cabelo. Ou seja, 7 bilhões de carecas.
B) Errada. Pode haver 7 bilhões de pessoas com 100.000 de cabelos , por exemplo.
C) Errada. Pode haver a coincidência de existir 7 bilhões de pessoas com a mesma quantidade de fios de cabelos ( 7 bilhões de pessoas com 10 fios de cabelo)
D) Correta. Há mais pessoas do que fios de cabelos. Há 7 bilhões de pessoas e o número máximo de fios de cabelo é 200 mil. Logo, haverá necessariamente, no mínimo, uma pessoa com número de fios de cabelo igual a outra pessoa.
E) Errada. Pode existir 7 bilhões de pessoas com 3 fios de cabelo e ninguém com 200 mil fios de cabelo em suas cabeças.
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Em qualquer grande cidade (digamos com mais de 1 milhão de habitantes) existem pessoas com o mesmo número de fios de cabelo. Demonstração: É razoável supor que ninguém tem mais de 1.000.000 de fios de cabelo em sua cabeça. Se há mais habitantes que o número máximo de fios pelo menos duas pessoas terão igual número pois vai superar o limite da possibilidade.
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Ainda nao entendi pq nao se considera que há pessoas com nenhum fio de cabelo em suas cabeças (B) ?
Afinal, na "teoria do pombal" nao poderia uma casinha ficar vazia? :/