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Gabarito A
Aqui, estamos tratando de negação:
Todos = Pelo menos um não é ou algum não é
Nenhum = Pelo menos um é ou algum é
Vejam que a diferença está exatamente no "não". Eles se invertem.
Aplicando nas proposições temos:
"todos os novelos de lã guardados numa gaveta são coloridos"
Logo, "pelo menos um novelo de lã da gaveta não é colorido"
"nenhum deles foi usado"
Logo, algum deles foi usado.
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Ótimo! TODO A É B = ALGUM A NÃO É B
Graça e Paz!
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COMO A QUESTÃO DIZ Q A SENHORA SE ENGANOU TEMOS Q CONCLUIR A NEGAÇÃO DE SUA AFIRMAÇÃO:
todos os novelos de lã guardados numa gaveta são coloridos e nenhum deles foi usado
P: TODOS OS NOVELOS DE LÃ GUARDADOS NUMA GAVETA SÃO COLORIDOS.
Q: NENHUM FOI USADO.
LOGO TEMOS P e Q. A NEGAÇÃO DE P e Q É ~ P ou ~ Q.
TEMOS TAMBÉM Q A NEGAÇÃO DE TODOS É PELO MENOS UM Ñ É, E A NEGAÇÃO DE NENHUM É ALGUM.
ASSIM TEMOS:
~ P: pelo menos um novelo de lã da gaveta não é colorido.
~ Q: algum deles foi usado.
CONCLUSÃO: ~ P ou ~ Q : pelo menos um novelo de lã da gaveta não é colorido ou algum deles foi usado.
ALTERNATIVA a.
OBS: PARA ENTENDER ESTA EXPLICAÇÃO DEVE-SE TER O MÍNIMO DE CONHECIMENTO EM LÓGICA.
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A Afirmacao diz:
"Todos sao A" E "Nenhum é B" (A ^ B)
Trata-se de uma conjunção.
A questao pede a negativa.
A negacao de "Todos sao A" é "Pelo menos um é A" ou "Algum é A"
A negacao de" Nenhum é B" é "Pelo menos um é B" ou "Algum é B"
E a negativa de uma conjunção (E) é uma disjuncao (OU)
Logo: "Pelo menos um é A" OU "Algum é B"
Letra A
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A galera se embanana toda nesse tipo de questão de negação, mas o negócio é bem simples! Português puro! (por mais incrível que pareça!)
vamos lá...se eu digo que todo cachorro tem quatro patas, como você me mostraria que eu estou errado?
claro, se você me mostrasse que todos os cachorros tem 3 patas (isso é só um exemplo) eu estaria completamente errado na minha afirmação! Mas não precisa disso tudo! Você é um cara legal e só quer me dizer que eu tou equivocado! Basta que me mostre UM cachorro de 3 patas que eu já estaria errado! Veja, eu disse que TODOS os cachorros tinham 4 patas, então basta que UM cachorro tenha 3 (ou 5 ou 6 ou 7 ou 1000 ou...) patas para que minha afirmativa fosse equivocada!
no caso da questão:
"Uma senhora afirmou que todos os novelos de lã guardados numa gaveta são coloridos e nenhum deles foi usado. Mais tarde, ela percebeu que havia se enganado em relação à sua afirmação"
como negar essa afirmação(em vermelho)? Eu preciso dizer que todos os novelos de lã não são coloridos e que todos foram usados? Claro que não! Basta que um novelo de lã não seja colorido e já está falsa ou que um dos novelos tenha sido usado e também já está falsa! Veja que nem precisa que tenha um novelo de lã que não é colorido e outro (ou o mesmo) tenha sido usado! Basta um ou outro!
Logo:
a) pelo menos um novelo de lã da gaveta não é colorido ou algum deles foi usado.
é a resposta!
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Gostei das explicações mas não me convenceram plenamente.
Entendi que basta que um novelo tenha sido usado OU que algum deles não seja colorido (assumindo que BRANCO = não colorido) para que a senhora tenha se enganado na afirmação. E, portanto a letra a ja resolve a questão.
O que não me convence é que as outras opções, ao meu ver, também resolvem a questão!
Ora,
(b) SE "pelo menos um novelo não é colorido ou todos foram usados" a afirmação da senhora também não é verdadeira.
(c) SE "os novelos de lã da gaveta não são coloridos..." pronto! já invalida a afirmação de que eles são coloridos. Mesmo acumulando com o "e já foram usados". Aliás, isso só reforça a mentira (ou engano...) da senhora!
(d) Também traz informações que invalidam a afirmação da senhora.
(e) Ora, ora... Se EXISTEM NOVELOS BRANCOS... ai jisus... A senhora mentiu!
Por favor alguém me tire das trevas em que me encontro pois não consigo entender a lógica desta questão!
Obrigado.
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Temos aqui a negação de quantificadores. São exemplos de quantificadores as expressões: Existe, algum, todo, pelo menos, nenhum...
Para resumir temos o seguinte quadro para negação de proposições quantificadas:
| AFIRMAÇÃO | NEGAÇÃO |
| Universal afirmativa : TODO | Particular negativa : ALGUM...NÃO |
| Particular afirmativa: ALGUM, EXISTE, PELO MENOS | Universal negativa:NENHUM,TODO....NÃO |
Exemplos:
"Algum político é honesto" teria como negação a proposição "Nenhum político é honesto" ou "Todo político não é honesto"
"Todo concurseiro é persistente" teria como negação a proposição " Algum concurseiro não é persistente" ou " Pelo menos um concurseiro não é persistente"
Com relação a assetiva temos que:
Todos (Universal afirmativa) os novelos de lã guardados numa gaveta são coloridos e (conjunção) nenhum (Universal negativa) deles foi usado.
Para negar só utilizar a negativa correspondente:
Pelo menos um novelo de lã da gaveta não (Particular negativa) não é colorido ou (disjunção) algum (Particular afirmativa) deles foi usado.
Observe que temos ainda a negação de proposições compostas. Veja:
Afirmação:Vou ao cinema e vou ao teatro (conjunção)
Negação: Não vou ao cinema ou não vou ao teatro (disjunção)
Bons estudos!!!
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Negação do TODO: PEA + não
Pelo menos um... não
Existe um que não
Algum... não
Negação do NENHUM: PEA
Pelo menos um
Existe um que
Algum
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Todos os novevos de lã guardados numa gaveta são coloridos e nenhum deles foi usado.
NEGAÇÃO
Todos = Existe pelo menos um;
Nenhum = Algum;
Existe pelo menos um novelo de lã guardado na gaveta que está colorido e algum foi usado
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Relação de TODO, ALGUM e NENHUM
Inverte o TANA que vira ANAT
-TODO -> ALGUM NÃO, pelo menos um
-ALGUM -> NENHUM
-NENHUM -> ALGUM, pelo menos um
-ALGUM NÃO -> TODO
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Algum/Pelo menos um/ Existe novelo de lã guardado na gaveta (que) não é colorido ou algum deles foi usado.
GABARITO -> [A]
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NEGAÇÃO
TODO -------------------> ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO...
NENHUM / NÃO EXISTE -----------------------> ALGUM
ALGUM -------------------------> NENHUM / NÃO EXISTE
ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO... ---------> TODO
Se houver erro, avisem-me.
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TODO é PEA!
Abraços!
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Sendo p = todos os novelos são coloridos e q = nenhum novelo foi usado, a afirmação da senhora foi “p e q”. Se ela se enganou, “p e q” é Falso, portanto a sua negação é Verdadeira.
A negação de “p e q” é “não-p ou não-q”. As negações das proposições simples são:
Não-p = algum novelo não é colorido
Não-q = algum novelo foi usado
Portanto, “não-p ou não-q” seria: Algum novelo não é colorido ou algum novelo foi usado.
Poderíamos utilizar também a expressão “pelo menos um” no lugar de “algum”. Com isso, teríamos a resposta da letra B.
Resposta: B